Considere um triangulo isósceles de lados congruentes iguais a “L” e base medindo “m”.Se os ângulos formados pelos lados de medidas “L” e a base “m” possuem medidas iguais a φ então, a altura “h” desse triangulo isósceles, em função de L e de φ, pode ser dada por:

Considere um triangulo isósceles de lados congruentes iguais a “L” e base medindo “m”.Se os ângulos formados pelos lados de medidas “L” e a base “m” possuem medidas iguais a φ então, a altura "h" desse triangulo isósceles, em função de L e de φ, pode ser dada por:

• E) h = Lsen(φ)
• F) h = Lcos(φ)
• G) h = L²sen(φ)
• D) h = Lsen(φ/2)

O gabarito correto é D) h = Lsen(φ/2). Isso ocorre pois, como o triângulo é isósceles, os ângulos adjacentes à base são iguais e, portanto, a altura h é igual à metade do lado L multiplicado pelo seno de metade do ângulo φ.

Para entender melhor, vamos desenhar um triângulo isósceles e dividir o ângulo φ em dois ângulos iguais φ/2. Desta forma, podemos aplicar a função seno em um dos ângulos φ/2 para encontrar a altura h.

Além disso, é importante notar que a função seno é utilizada para encontrar a altura de um triângulo, pois ela está relacionada à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Nesse caso, o cateto oposto é a altura h e a hipotenusa é o lado L.

Portanto, a resposta correta é D) h = Lsen(φ/2), que é a fórmula que relaciona a altura h do triângulo isósceles à medida do lado L e do ângulo φ.