Em um determinado dia do ano, na cidade onde mora Emanuel, o sol nasceu às 6 horas da manhã e, ao meio dia, estava a pino, isto é, ao meio dia objetos perpendiculares ao solo não apresentavam sombra. Nesse dia, Emanuel mediu o comprimento da sombra de um edifício, às 10 horas da manhã e obteve 24 metros como resultado. Então, é CORRETO afirmar que a altura do edifício é de

Em um determinado dia do ano, na cidade onde mora Emanuel, o sol nasceu às 6 horas da manhã e, ao meio dia, estava a pino, isto é, ao meio dia objetos perpendiculares ao solo não apresentavam sombra.

Nesse dia, Emanuel mediu o comprimento da sombra de um edifício, às 10 horas da manhã e obteve 24 metros como resultado.

Então, é CORRETO afirmar que a altura do edifício é de
Para resolver esse problema, vamos utilizar a propriedade dos triângulos semelhantes. No momento em que o sol está a pino, a altura do edifício é igual ao comprimento da sombra. No entanto, como o sol não está a pino às 10 horas da manhã, o comprimento da sombra é menor do que a altura do edifício.Vamos chamar a altura do edifício de h. Às 10 horas da manhã, o sol está a 30 graus acima do horizonte (pois às 6 horas da manhã o sol nasceu e às 12 horas ele está a pino). Logo, o ângulo entre a sombra e o edifício é de 60 graus.Podemos montar um triângulo retângulo com a altura do edifício (h), o comprimento da sombra (24 metros) e a hipotenusa (que é a distância entre o pé do edifício e o ponto onde está a sombra).Usando a relação entre os lados do triângulo, podemos escrever a seguinte equação:tan(60) = h / 24Logo, h = 24 × tan(60) = 24 × √3 = 24√3 metros.Portanto, é CORRETO afirmar que a altura do edifício é de 24√3 metros.

• A)12 metros.
• B)8√3 metros.
• C)24 metros.
• D)24√3 metros.