Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa tem por medida 5√2 cm. A soma das medidas dos catetos, em centímetros, é

Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa tem por medida 5√2 cm. A soma das medidas dos catetos, em centímetros, é

• A)6
• B)8
• C)9
• D)10
• E)12

Vamos calcular a medida dos catetos. Como é um triângulo isósceles, os catetos têm a mesma medida. Chamemos essa medida de x. Então, pela Pitágoras, temos:

x² + x² = (5√2)²

x² + x² = 50

2x² = 50

x² = 25

x = √25

x = 5

Portanto, a soma das medidas dos catetos é 5 + 5 = 10 cm.

O gabarito correto é D) 10.

Essa é uma questão de matemática bem clássica, que envolve a aplicação da fórmula de Pitágoras em um triângulo retângulo isósceles. É importante lembrar que, nesse tipo de triângulo, os catetos têm a mesma medida, o que facilita o cálculo.

Além disso, é fundamental ter conhecimento sobre a fórmula de Pitágoras, que é uma ferramenta muito útil em problemas de geometria. A fórmula é simples: a² + b² = c², onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.

Com essa fórmula em mente, você pode resolver facilmente problemas como esse. Basta identificar os catetos e a hipotenusa, e aplicar a fórmula.

Em resumo, para resolver essa questão, você precisa ter conhecimento sobre triângulos retângulos isósceles e a fórmula de Pitágoras. Com essas informações, você pode calcular a medida dos catetos e encontrar a resposta certa.