O perímetro de um triângulo de lados inteiros é igual a 12m. O maior valor possível para um dos lados deste triângulo tem medida igual a;

O perímetro de um triângulo de lados inteiros é igual a 12m. O maior valor possível para um dos lados deste triângulo tem medida igual a;

• A)5m
• B)6m
• C)7m
• D)8m
• E)9m

Para resolver esse problema, precisamos entender como o perímetro de um triângulo é calculado. O perímetro é a soma dos lados do triângulo. Como o perímetro é igual a 12m, podemos escrever a equação:

a + b + c = 12

Onde a, b e c são os lados do triângulo. Queremos encontrar o maior valor possível para um dos lados, então vamos supor que um dos lados seja o maior possível e os outros dois sejam os menores possíveis.

Como os lados do triângulo são inteiros, os menores valores possíveis para os lados são 1m e 1m. Isso significa que o terceiro lado (o maior) é igual a:

12 - 1 - 1 = 10m

Porém, como o lado maior não pode ser maior que a soma dos outros dois lados (senão o triângulo não seria válido), o maior valor possível para o lado maior é 5m, pois 5 + 1 + 1 = 7, que é menor que 10.

Portanto, o gabarito correto é A) 5m.

É importante notar que essa é uma técnica comum para resolver problemas de perímetro de triângulos, que é supor os menores valores possíveis para os lados menores e encontrar o maior valor possível para o lado maior.

Além disso, é fundamental lembrar que os lados de um triângulo devem satisfazer a condição de que a soma dos comprimentos de qualquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.

Essa condição é conhecida como Desigualdade Triangular e é fundamental para a resolução de problemas de triângulos.