Os ângulos de um triângulo estão em PA e o menor ângulo mede 15° . A medida do maior ângulo é

Os ângulos de um triângulo estão em PA e o menor ângulo mede 15° . A medida do maior ângulo é

• A)90°
• B)105°
• C)120°
• D)165°

Vamos resolver essa questão de geometria básica! Para encontrar o maior ângulo do triângulo, precisamos lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. Isso é uma regra fundamental em geometria.

Se o menor ângulo mede 15°, e os ângulos estão em PA (progressão aritmética), podemos representar os ângulos como 15°, x e x + (x - 15°), pois a progressão aritmética é uma sequência de números em que cada termo, após o primeiro, é obtido adicionando uma constante ao termo anterior.

Como a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°, podemos montar a seguinte equação:

15° + x + (x + (x - 15°)) = 180°

Simplificando a equação, obtemos:

3x = 180°

x = 60°

O maior ângulo, então, é x + (x - 15°) = 60° + (60° - 15°) = 105°.

Portanto, a resposta certa é B)105°.

Espero que essa explicação tenha ajudado você a entender como resolver esse tipo de questão de geometria!