Sabendo-se que o triângulo, cujos lados medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, tem área igual a 84 cm2 , conclui-se que o triângulo, cujos lados medem 6,5 cm, 7 cm e 7,5 cm, tem área, em cm2 , igual a
- A)42
- B)26,25
- C)24,375
- D)22,75
- E)21
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para entender melhor esse conceito, vamos analisar como a área de um triângulo se comporta quando seus lados são multiplicados ou divididos por um fator. Consideremos um triângulo com base b e altura h, cuja área é igual a A = (b × h) / 2. Se multiplicarmos os lados desse triângulo por um fator k, sua base passará a ser kb e sua altura passará a ser kh. Logo, a área do novo triângulo será igual a:
Observe que a área do novo triângulo é igual à área do triângulo original multiplicada pelo quadrado do fator de escala k. Isso significa que, se multiplicarmos os lados do triângulo por 2, sua área será multiplicada por 2² = 4. Da mesma forma, se dividirmos os lados do triângulo por 2, sua área será dividida por 2² = 4.
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