Um comandante organizou seus 300 soldados para formar um triângulo. Colocou um soldado na primeira linha, dois na segunda linha, três na terceira, e assim por diante. O número de linhas do triângulo formado pelos 300 soldados é:

Vamos resolver isso! O comandante organizou seus 300 soldados para formar um triângulo. Colocou um soldado na primeira linha, dois na segunda linha, três na terceira, e assim por diante.

Para encontrar o número de linhas do triângulo, podemos usar a fórmula da soma dos números naturais:

S = n * (n + 1) / 2

Onde S é o número de soldados e n é o número de linhas.

Como S = 300, podemos reorganizar a fórmula para encontrar n:

300 = n * (n + 1) / 2

Multiplicando ambos os lados pela 2, temos:

600 = n * (n + 1)

Agora, vamos reorganizar a equação para encontrar n:

n^2 + n - 600 = 0

Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos:

n = -24 ou n = 24

Como não pode haver um número negativo de linhas, a resposta certa é:

n = 24

Portanto, o gabarito correto é D) 24.