Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem  √3 cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido ângulo é

Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem √3 cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido ângulo é

• A)√3
• B)√7
• C)5√3

Para resolver esse problema, podemos utilizar as relações trigonométricas. Como o ângulo  mede 30º, podemos utilizar a função seno para encontrar a medida do lado oposto.

Sen(Â) = lado oposto / hipotenusa

Como o ângulo  mede 30º, sabemos que o seno de 30º é igual a √3/2. Além disso, como os lados adjacentes ao ângulo  medem √3 cm e 4 cm, sabemos que a hipotenusa é maior que 4 cm.

Portanto, podemos montar a equação:

√3/2 = lado oposto / hipotenusa

Para encontrar a medida do lado oposto, podemos multiplicar ambos os lados da equação pela hipotenusa:

lado oposto = (√3/2) * hipotenusa

Como a hipotenusa é maior que 4 cm, podemos substituir a hipotenusa por 4 cm:

lado oposto = (√3/2) * 4

lado oposto = √7

Portanto, a resposta correta é B) √7.

É importante notar que, para resolver problemas de trigonometria, é fundamental conhecer as relações entre os lados e ângulos de um triângulo. Além disso, é essencial saber como utilizar as funções trigonométricas, como seno, cosseno e tangente, para encontrar as medidas dos lados e ângulos.

Esperamos que essa explicação tenha sido útil para você! Se tiver alguma dúvida ou precisar de mais ajuda, não hesite em perguntar.