Um triângulo possui as seguintes medidas de seus lados: 3, 12 e 14. Este triângulo possui

Um triângulo possui as seguintes medidas de seus lados: 3, 12 e 14. Este triângulo possui

• A)três ângulos obtusos.
• B)três ângulos agudos.
• C)um ângulo obtuso.
• D)um ângulo agudo.
• E)um ângulo reto.

Vamos analisar as medidas dos lados do triângulo para determinar a resposta certa. Lembre-se de que em um triângulo, a soma dos quadrados dos lados é igual ao dobro do quadrado da hipotenusa. No nosso caso, temos:

hipotenusa² = 12² + 3² = 144 + 9 = 153

Portanto, a hipotenusa é igual a √153, que é aproximadamente igual a 12,37.

Como o lado de 14 é maior que a hipotenusa, isso significa que o ângulo oposto a este lado é obtuso.

Logo, a resposta certa é a opção C) um ângulo obtuso.

É importante notar que, se tivéssemos um triângulo com lados de 3, 4 e 5, por exemplo, todos os ângulos seriam agudos. Já um triângulo com lados de 3, 12 e 15 teria um ângulo reto.

Mas, no nosso caso, com lados de 3, 12 e 14, temos um ângulo obtuso.

Portanto, é fundamental analisar as medidas dos lados de um triângulo para determinar a natureza dos ângulos.