Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm e área de 6 cm2 . Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo? 

Para encontrar a resposta certa, vamos utilizar o teorema de Pitágoras, que nos permite calcular o comprimento do lado desconhecido de um triângulo retângulo. Como o problema não especifica se o triângulo é retângulo, vamos supor que seja. Se não for, não podemos utilizar o teorema de Pitágoras e o problema não teria solução única.

Vamos chamar o lado de 2 cm de "a", o lado de 6 cm de "b" e o lado desconhecido de "c". Além disso, vamos chamar a área do triângulo de "A". Como a área do triângulo é igual a 6 cm², podemos calcular a altura "h" do triângulo utilizando a fórmula da área do triângulo:

A = (a × h) / 2

Substituindo os valores, obtemos:

6 = (2 × h) / 2

Resolvendo a equação para "h", obtemos:

h = 6

Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para calcular o lado "c":

c² = a² + b²

Substituindo os valores, obtemos:

c² = 2² + 6²

Resolvendo a equação para "c", obtemos:

c = √(4 + 36) = √40 = 2√10 cm

Portanto, a resposta certa é a opção B) 2√10 cm.