Uma feira de experimentos químicos ocorrerá no pátio interno do IFRJ. Por questões de segurança, será necessário isolar uma área triangular, cujos lados medem 50m; 120m e 130m. O ângulo formado pelos dois menores lados desse triângulo é de 

Uma feira de experimentos químicos ocorrerá no pátio interno do IFRJ. Por questões de segurança, será necessário isolar uma área triangular, cujos lados medem 50m; 120m e 130m.

O ângulo formado pelos dois menores lados desse triângulo é de

• A)30º.
• B)60º.
• C)90º.
• D)180º.

O gabarito correto é C). Por fim, para calcular esse ângulo, podemos utilizar a lei dos cossenos, que é uma fórmula matemática que relaciona os lados e os ângulos de um triângulo.

Para aplicar essa fórmula, precisamos saber que o ângulo que estamos procurando é oposto ao lado de 130m, que é o maior lado do triângulo. Além disso, precisamos saber que o lado de 50m é adjacente ao lado de 120m.

A fórmula da lei dos cossenos é a seguinte: c² = a² + b² - 2ab * cos(C), onde c é o lado oposto ao ângulo C, e a e b são os lados adjacentes ao ângulo C.

No nosso caso, podemos aplicar a fórmula da seguinte maneira: 130² = 50² + 120² - 2 * 50 * 120 * cos(C).

Resolvendo a equação, encontramos o valor de cos(C) e, em seguida, podemos calcular o valor do ângulo C.

O cálculo é um pouco trabalhoso, mas ao final, encontramos que o ângulo C é de aproximadamente 90º, que é o gabarito correto.

É importante lembrar que a lei dos cossenos é uma ferramenta muito útil para resolver problemas de triângulos, e ela pode ser utilizada em uma variedade de situações diferentes.

No entanto, é importante lembrar que, antes de aplicar a fórmula, é necessário entender bem a situação e identificar corretamente os lados e os ângulos do triângulo.

Além disso, é importante praticar e exercitar a resolução de problemas de triângulos para adquirir mais habilidade e confiança na aplicação da lei dos cossenos.

Em resumo, a feira de experimentos químicos do IFRJ precisará isolar uma área triangular com um ângulo de 90º para garantir a segurança dos participantes, e a lei dos cossenos é uma ferramenta importante para resolver problemas de triângulos e encontrar o valor desse ângulo.