Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo com dois lados de mesma medida e o maior lado medindo 100 metros. A área dessa praça, em metros quadrados, é igual a

Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo com dois lados de mesma medida e o maior lado medindo 100 metros. A área dessa praça, em metros quadrados, é igual a

• A)2.500
• B)2.550
• C)2.600
• D)2.650

Vamos resolver esse problema de geometria! Primeiramente, devemos identificar que o triângulo retângulo tem dois lados de mesma medida, que chamaremos de "b" e um lado maior, que mede 100 metros, que chamaremos de "c".

Como o triângulo é retângulo, podemos aplicar a fórmula da área do triângulo, que é:

A = (b × h) / 2

Onde "A" é a área do triângulo, "b" é a base do triângulo (que é um dos lados de mesma medida) e "h" é a altura do triângulo.

Como sabemos que o lado maior mede 100 metros, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a altura do triângulo:

b² + h² = c²

Substituindo os valores, temos:

b² + h² = 100²

b² + h² = 10.000

Como os lados "b" são iguais, podemos escrever:

2b² = 10.000

b² = 5.000

b = √5.000 = 50 metros

Agora que encontramos o valor de "b", podemos calcular a altura do triângulo:

h = √(c² - b²)

h = √(100² - 50²)

h = √(10.000 - 2.500)

h = √7.500

h = 50√3

Agora, podemos calcular a área do triângulo:

A = (b × h) / 2

A = (50 × 50√3) / 2

A = 1.250√3

A ≈ 2.500 metros quadrados

Portanto, a resposta certa é A) 2.500.