Questões Sobre Empuxo - Física - Vestibular Tradicional

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11) Uma pessoa totalmente imersa em uma piscina sustenta, com uma das mãos, uma esfera maciça de diâmetro igual a 10cm, também totalmente imersa. Observe a ilustração:

A massa específica do material da esfera é igual a 5,0g/cm³ e a da água da piscina é igual a 1,0g/cm³.

A razão entre a força que a pessoa aplica na esfera para sustentá-la e o peso da esfera é igual a:

A) 0,2.
B) 0,4.
C) 0,8.
D) 1,0.

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A alternativa correta é letra C

Utilizando a segunda Lei de Newton :

Empuxo + Força = Peso.

O empuxo será dado por :

E = ρ_{á g u a} g V

(1)

Sendo :

ρ - Densidade

g - gravidade

V - volume do corpo

O peso é P=mg, que é :

P = ρ_{e s f e r a} g V

(2)

Daí F/P = (P-E)/P (3) . Substituindo (1) e (2) em (3), temos:

\begin{array}{l} \frac{F}{P} = 1 - \frac{F}{P} = 1 - \frac{ρ_{á g u a}}{ρ_{e s f e r a}} = 1 - \frac{1}{5} \\ \frac{F}{P} = 0, 8 . \end{array}

Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

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12) Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:

A) 2,5
B) 9,2
C) 10,0
D) 12,0

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A alternativa correta é letra B

Sabemos que o peso menos o empuxo é igual a uma força resultante. Aplicando : P - E = ma . Mas m=P/g , isolando a aceleração, temos : a=g/P . (1-E/P) . Como a questão diz que P=12,5E e adotando g=10m/s² , obtemos a =9,2m/s² . Resposta correta letra B.

13) Água e álcool misturam-se gerando uma solução conhecida como álcool hidratado. Sob condições normais de temperatura e pressão, o álcool anidro (sem águ

A) possui densidade igual a 0,8 g/cm³, enquanto a água destilada apresenta densidade igual a 1,0 g/cm². Ao colocar uma vela feita de parafina em um copo com água, verificamos que a vela flutua. Repetindo o procedimento em um copo com álcool anidro, observamos que a vela afunda completamente, parando no fundo do copo. Considerando o fenômeno ocorrido com a vela, é CORRETO afirmar que

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A alternativa correta é letra D

Para que ocorra a situação citada no enunciado devemos ter as seguintes relações de densidade:

d_água > d_parafina
d_parafina > d_álcool

=> d_água > d_parafina > d_álcool

Em relação ao empuxo sofrido nas situações. Se o material afunda isso quer dizer que o empuxo é menor que a força peso.
Como o único caso em que a parafina afunda é no álcool, temos que o empuxo que a vela recebe do álcool é menor que o seu peso.
Alternativa d)

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14) Quando você coloca um ovo de galinha dentro de um recipiente contendo água doce, observa que o ovo vai para o fundo, lá permanecendo submerso. Quando, entretanto, você coloca o mesmo ovo dentro do mesmo recipiente agora contendo água saturada de sal de cozinha, o ovo flutua parcialmente. Se, a partir dessa última situação, você colocar suavemente, sem agitação, água doce sobre a água salgada, evitando que as águas se misturem, o ovo, que antes flutuava parcialmente, ficará completamente submerso, porém, sem tocar o fundo.

Com respeito a essa última situação, analise:

I. A densidade da água salgada é maior que a do ovo que, por sua vez, tem densidade menor que a da água doce.

II. O empuxo exercido sobre o ovo é uma força que se iguala, em módulo, ao peso do volume de água doce e salgada que o ovo desloca.

III. A pressão atmosférica afeta diretamente o experimento, de tal forma que, quando a pressão atmosférica aumenta, mesmo que a água se comporte como um fluido ideal, o ovo tende a ficar mais próximo do fundo do recipiente.

É correto o contido em

A) I, apenas
B) II, apenas
C) I e III, apenas
D) II e III, apenas
E) I, II e III

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A alternativa correta é letra B

I- Falso. A densidade do ovo é maior que a da água doce, por isso ele submerge na água doce.

II - Verdadeiro. Teorema de Arquimedes.

III - Falso. A pressão atmosférica não afeta diretamente o experimento e é aplicada não apenas no ovo, mas também na água.

Alternativa correta é a letra B.

15) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. O gráfico que segue mostra a variação da massa em função do volume para dois materiais diferentes, A e B.

Dois blocos maciços, de mesmo volume, sendo um feito com o material A e outro feito com o material B, têm, respectivamente, pesos cujos módulos P_A e P_B são tais que ………. Se mergulhados completamente em água, os blocos sofrem empuxos cujos módulos E_A e E_B, respectivamente, são tais que ……….

A) P_A = 2 P_B e E_A = 2 E_B
B) P_A = 2 P_B e E_A = E_B
C) P_A = P_B e E_A = 2 E_B
D) P_A = P_B/2 e E_A = E_B
E) P_A = P_B/2 e E_A = E_B/2

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A alternativa correta é letra B

Pelo gráfico verificamos que, para o mesmo volume a massa de A é maior que a de B, em duas vezes. logo

m_a = 2 . m_b

m_a . g = 2 . m_b . g

P_a = 2 . P_b

Quando é afirmado que os blocos são mergulhados completamente em água afirmam que o mesmo volume de água é movido.

Como a definição de empuxo é

E = ρ . g . V

Com

ρ sendo a densidade do fluido

g a gravidade no local

V o volume do fluido deslocado

Podemos afirmar que o empuxo de A será o mesmo que o do B

E_a = E_b

Resposta correta é a Letra B

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16) Um objeto sólido com massa 600 g e volume 1 litro está parcialmente imerso em um líquido, de maneira que 80% do seu volume estão submersos. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , assinale a alternativa que apresenta a massa específica do líquido.

A) 0,48 g/cm³.
B) 0,75 g/cm³ .
C) 0,8 g/cm³ .
D) 1,33 g/cm³ .
E) 1,4 g/cm³ .

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A alternativa correta é letra B

Temos duas forças agindo no sólido, a força peso (P = mg) e o empuxo (E = $ρ$ v_dg). Dado que g é aceleração gravitacional,

ρ

é a densidade do sólido, também conhecida como massa específica, m é a massa e v_d é o volume deslocado pelo sólido no líquido.

Como o corpo está em equilíbrio, ou seja, ele não está mais afundando e nem subindo, temos que a resultante é nula. Mas isso implica que a força peso é igual ao empuxo.

P = E
mg =

ρ

v_dg)
m =

ρ

v_d

ρ

= m/v_d

Mas, m = 600 g e v_d = 0,8*(1 L), 0,8 corresponde a encontrarmos 80% do valor total. Lembrando que 1 L = 1000 cm³, temos:

v_d = 0,8*(1000 cm³) = 800 cm³

ρ

= (600 g)/(800 cm³) = 0,75 g/cm³

Alternativa B)

17) No conto “O mistério de Maria Rogêt”, de Edgar Alan Poe, ao procurar esclarecer a verdadeira identidade de um cadáver jogado na água, o detetive Dupin, mediante a análise dos fatos e das informações da imprensa, faz uso do seguinte raciocínio científico: “ (…) a gravidade específica do corpo humano, em sua condição natural, é quase igual à massa de água doce que ele desloca. (…) É evidente, contudo, que as gravidades do corpo e da massa de água deslocada são muito delicadamente equilibradas, e que uma ninharia pode fazer com que uma delas predomine. Um braço, por exemplo, erguido fora d’água e assim privado de seu equivalente é um peso adicional suficiente para imergir toda a cabeça, ao passo que a ajuda casual do menor pedaço de madeira habilitar-nos-á a elevar a cabeça, para olhar em derredor”.

(Edgar Alan Poe, apud João Zanetic, Física e Literatura: construindo uma ponte entre as duas culturas. 2006, p. 61. Disponível em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf. Acessado em 05/07/2016.)

A partir do raciocínio científico presente no excerto acima, é correto afirmar que:

A) A densidade de massa de um corpo humano é aproximadamente igual à da água, e retirar o braço para fora da água reduziria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo para seu afundamento.
B) O corpo humano está submetido a uma aceleração gravitacional aproximadamente igual à que atua na porção de água de mesma massa que o corpo, e retirar o braço para fora da água reduziria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo para seu afundamento.
C) A densidade de massa de um corpo humano é aproximadamente igual à da água, e retirar o braço para fora da água aumentaria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo para seu afundamento.
D) O corpo humano está submetido a uma aceleração gravitacional aproximadamente igual à que atua na porção de água de mesma massa que o corpo, e retirar o braço para fora da água aumentaria a força de empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo para seu afundamento.

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A alternativa correta é letra A

Para responder a esta questão devemos entender alguns termos que estão no enunciado que não são muito utilizados convencionalmente. Como por exemplo, gravidade específica, isto se refere a densidade de um corpo, ou densidade de massa.

Ou seja, o que podemos concluir do enunciado é que a densidade de massa do corpo humano é aproximadamente igual à da água.

Logo, as letras b) e d) estão descartadas.

Agora, quando se retira um braço da água está reduzindo a massa de água deslocado pelo corpo, e como a força de empuxo depende disso ela consequentemente é reduzida, contribuindo para o seu afundamento.

Logo, a alternativa correta é a).

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18) Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dágua = 1,0 g/cm3) . A altura do cubo que permanece dentro da água é:

A) 13 cm
B) 15 cm
C) 8 cm
D) 12 cm
E) 25 cm

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A alternativa correta é letra A

Pelo Teorema de Arquimedes, o peso do corpo deve ser igual a força aplicada pela água (empuxo). Logo :

E=P=m_corpog=ρ_líquido.V_líquido.g=ρ_corpo.V_corpo.g

Substituindo os dados da questão na igualdade acima, vem :

1 . V_líquido = 0,65 . 8000

V_líquido= 5200 cm³

A altura do corpo submerso é igual a altura preenchida pelo volume do líquido deslocado :

V_líquido = Área da base x altura

5200 = 20.20 . H

H = 13 cm

Alternativa A.

19) Um reservatório contém um líquido de densidade ρL = 0,8 g/cm3 . Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm2 e altura de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando g = 10 m/s2 , assinale a alternativa que apresenta corretamente a densidade do material desse cilindro.

A) 0,24 g/cm³.
B) 0,80 g/cm³.
C) 0,48 g/cm³ .
D) 0,60 g/cm³ .
E) 0,12 g/cm³ .

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A alternativa correta é letra D

Vamos primeiramente determinar o volume deste cilindro. Para isso, vamos utilizar a seguinte expressão:

V = A*h
Donde V é o volume do cilindro, A é a área da base e h é a altura.

V = (400 cm²)*(12 cm) = 4800 cm³

Agora, vamos fazer o diagrama de corpo livre do cilindro, note que apenas duas forças agem neste sólido, o peso e o empuxo.

E - P = 0
Donde E é o empuxo e P é o peso, o fato da resultante ser zero nos mostra que o corpo está em equilíbrio.

O peso é dado pela seguinte fórmula:

P = mg
Donde P é o peso, m é a massa e g é aceleração da gravidade.

Já o empuxo:

E = ρ_LV_dg
Donde E é o empuxo, ρ_L é a densidade do líquido, V_d é o volume deslocado no líquido e g é a aceleração da gravidade.

ρ_LV_dg - mg = 0 (1)

Mas, não conhecemos a massa do cilindro, então vamos obter uma equação equivalente a massa:

ρ = m/V => m = ρV
Donde ρ é a densidade, m é a massa e V é o volume.

Logo, podemos escrever a equação (1) da seguinte forma:

ρ_LV_dg - ρVg = 0

O nosso objetivo é descobrir ρ, para isso vamos isolá-lo da expressão acima:

ρVg = ρ_LV_dg => ρV = ρ_LV_d => ρ = ρ_LV_d/V

Do enunciado temos que apenas 1/4 do volume está acima do líquido, e assim, 3/4 está submerso. Logo, temos que V_d = (3/4)V, donde V é o volume do cilindro.

ρ = ρ_LV_d/V = (0,8 g/cm³)[(3/4)(4800 cm³)]/(4800 cm³) = 0,6 g/cm³

Alternativa D)

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20) Em lagos, onde a água é mais tranquila, os pescadores gostam muito de utilizar em suas varas um conjunto que consta de uma boia presa a um pequeno pedaço de chumbo, a “chumbada”, mantida próxima ao anzol. Dentro da água, a boia fica em equilíbrio vertical, devido ao peso da chumbada

Usando-se um conjunto como este, supondo desprezível a presença do anzol e admitindo que a linha seja bastante flexível, analise:

I. No mar, por conter água salgada, a parte emersa da boia é maior, relativamente à água doce.

II. Em um lago de águas calmas, por se manter flutuando em equilíbrio estático, a boia não possui inércia.

III. A força que deve sofrer a ponta da vara, para iniciar a retirada do conjunto do interior da água, é igual ao peso do conjunto.

É correto o contido em

Usando-se um conjunto como este, supondo desprezível a presença do anzol e admitindo que a linha seja bastante flexível, analise:

I. No mar, por conter água salgada, a parte emersa da boia é maior, relativamente à água doce.

II. Em um lago de águas calmas, por se manter flutuando em equilíbrio estático, a boia não possui inércia.

III. A força que deve sofrer a ponta da vara, para iniciar a retirada do conjunto do interior da água, é igual ao peso do conjunto.

É correto o contido em

A) I, apenas
B) II, apena
C) I e III, apenas
D) II e III, apenas
E) I, II e III

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A alternativa correta é letra A

I - Verdadeiro. A densidade da água salgada é maior do que a da água doce, logo, o empuxo é maior.

II - Falso. A bola está sendo regida pelas leis da mecânica, portanto, possui inércia.

III - Falso. A força exercida deve ser maior.

Alternativa correta é a letra A.

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