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Uma pessoa de massa M pratica mergulho nas águas tranquilas do mar, com seu corpo totalmente submerso e em repouso, porém próximo à superfície. Depois de um certo tempo ela retorna ao barco, quando seu corpo, já totalmente fora da água, fica submetido a um empuxo de aproximadamente 1,2N. Determine, em unidades do SI, a massa aproximada dessa pessoa.
- A) 70
- B) 85
- C) 100
- D) 120
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
Note que precisamos lidar com dois tipos de fluidos neste problema, a água do mar e o ar. No primeiro momento, o corpo do mergulhador está totalmente submerso na água do mar, e em repouso, o que implica que o mergulhador está em equilíbrio, e assim, temos:
E - P = 0
Donde E é o empuxo e P é o peso.
Para a água do mar, sendo P = Mg e E = ρág.mVdg temos:
Mg - ρág.mVdg = 0 => Mg = ρág.mVdg =>
M = ρág.mVd (1)
Donde M é a massa do mergulhador, g é a aceleração da gravitacional, ρág.m é a densidade da água do mar, e Vd é o volume deslocado, que neste caso é o volume do corpo do mergulhador, pois ele está totalmente submerso.
Para o caso em que o mergulhador está fora da água, ou seja, totalmente submerso no ar, temos:
E = ρarVdg => 1,2 N = ρarVdg => Vd = (1,2 N)/[ρarg ]
Substituindo tal valor na expressão (1), temos:
M = ρág.m((1,2 N)/[ρarg ]) =(ρág.m/ρar)((1,2 N)/[g]) =>
M = [(1,025 g.cm-3)/(1,225.10-3g.cm-3)][(1,2 N)/(10 m/s²)] ≈ 100 kg
Alternativa C)
E - P = 0
Donde E é o empuxo e P é o peso.
Para a água do mar, sendo P = Mg e E = ρág.mVdg temos:
Mg - ρág.mVdg = 0 => Mg = ρág.mVdg =>
M = ρág.mVd (1)
Donde M é a massa do mergulhador, g é a aceleração da gravitacional, ρág.m é a densidade da água do mar, e Vd é o volume deslocado, que neste caso é o volume do corpo do mergulhador, pois ele está totalmente submerso.
Para o caso em que o mergulhador está fora da água, ou seja, totalmente submerso no ar, temos:
E = ρarVdg => 1,2 N = ρarVdg => Vd = (1,2 N)/[ρarg ]
Substituindo tal valor na expressão (1), temos:
M = ρág.m((1,2 N)/[ρarg ]) =(ρág.m/ρar)((1,2 N)/[g]) =>
M = [(1,025 g.cm-3)/(1,225.10-3g.cm-3)][(1,2 N)/(10 m/s²)] ≈ 100 kg
Alternativa C)
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