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Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.

(www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.)

A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme B→ perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo⊙. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada.

Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a

A) $\frac{q . V . B . x}{2} .$
B) $\frac{2 . q . B}{V . x} .$
C) $\frac{q . B}{2 . V . x} .$
D) $\frac{q . x}{2 . B . V} .$
E) $\frac{q . B . x}{2 . V} .$

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Neste exercício, uma molécula de massa (m) descreve uma trajetória circular em um campo magnético uniforme. Deste modo, a força magnética que se equilibrar com a força centrípeta, de modo que:

F m a g = F c

onde a força magnética é:

F m a g = |q| . v . B . \sin (θ)

e a força centrípeta é:

F c = \frac{m . v^{2}}{R}

Deste modo, igualando as duas, temos:

|q| . v . B . s i n (θ) = \frac{m . v^{2}}{R}

Como o vetor campo magnético (B) é perpendicular ao vetor velocidade (v), isto é, faz um ângulo de 90º, e o raio da trajetória é a metade de x, ou seja, o raio é x/2. Deste modo:

|q| . v . B . s i n (90 º) = \frac{m . v^{2}}{x / 2}

|q| . v . B . 1 = \frac{2 . m . v^{2}}{x}

isolando a massa (m), temos que:

m = \frac{|q| . v . B . x}{2 . v^{2}}

simplificando as velocidades (v), temos:

m = \frac{|q| . B . x}{2 . v}

Deste modo, a alternativa correta é a alternativa "e",
"

\frac{q . B . x}{2 . V} .

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Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica.

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