Questões Sobre Hidrostática - Física - Vestibular Tradicional

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1) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um carro de peso P, encontra-se em equilíbrio, conforme a figura. As seções retas dos pistões são indicadas por S1 e S2, tendo-se S2 = 4S1.

Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um carro de peso P, encontra-se em equilíbrio, conforme a figura. As seções retas dos pistões são indicadas por S₁ e S₂, tendo-se S₂ = 4S₁.

A força exercida sobre o fluido é →F1, e a força exercida pelo fluido é →F2. A situação descrita obedece:

A) ao princípio de Arquimedes e, pelas leis de Newton, conclui-se que F₁ = F₂ = P.
B) ao princípio de Pascal e, pelas leis de ação e reação e de conservação da energia mecânica, conclui-se que F₂ = 4F₁ = P.
C) ao princípio de Pascal e, pela lei da conservação de energia, conclui-se que F₂ = $\frac{1}{4}$ F₁.P.
D) apenas às leis de Newton, e F₁ = F₂ = P.
E) apenas à lei de conservação de energia.

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A alternativa correta é letra B

A pressão, pelo principio de Pascal, deve ser igual em todos os pontos do fluído, logo :

P₁=P₂=F₁/A₁ = F₂/A₂-> F₁A₂=F_2.A₁=4F₁=F₂=P (sistema em equilíbrio).
Alternativa B.

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2) No esquema a seguir, X e Y são dois líquidos imiscíveis e homogêneos, contidos em um sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático.

Qual dos valores abaixo mais se aproxima da densidade do líquido Y em relação ao líquido X?

A) 0,80.
B) 0,90.
C) 1,1.
D) 1,3.
E) 2,5.

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A alternativa correta é letra D

A pressão no fundo do vaso abaixo de cada coluna pode ser descrita:

Esquerda

P = 18 . ρ_{y} . g

Direita

P = 10 . ρ_{x} . g + 10 . ρ_{y} . g

Como as pressões são iguais dos 2 lados, temos:

10 . ρ_{x} . g + 10 . ρ_{y} . g = 18 ρ_{y} . g \frac{ρ_{y}}{ρx} = \frac{10}{8} = 1, 25

A alternativa que mais se aproxima é 1,3. Alternativa D.

3) A microfluídica é uma área de pesquisa que trabalha com a manipulação precisa de líquidos em canais com dimensões submilimétricas, chamados de microcanais, possibilitando o desenvolvimento de sistemas miniaturizados de análises químicas e biológicas. Considere que uma seringa com êmbolo cilíndrico de diâmetro D = 4mm seja usada para injetar um líquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro de d = 500 μm. Se o êmbolo for movido com uma velocidade de V = 4 mm/s, a velocidade v do líquido no microcanal será de

A) 256,0 mm/s.
B) 32,0 mm/s.
C) 62,5 μm/s.
D) 500,0 μm/s.

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A alternativa correta é letra A

Sabemos que o volume que sai do embolo deve ser igual ao volume que entra na agulha.

V_agulha=V_embolo
Volume = Area x deslocamento

Portanto temos que:
A_agulhax h_agulha = A_embolo x h_embolo,se dividirmos os dois lados da equação pelo tempo, teremos chegaremos no seguinte:

_{$\frac{A_{a g u l h a} x h {}_{a g u l h a}}{Δ t} = \frac{A_{e m b o l o} x h_{e m b o l o}}{Δ t}$}

como estamos tratando de circunferências, temos que a área é:

A = π r^{2}

, substituindo :

{\frac{π x v_{a g u l h a} x r_{a g u l h a}}{Δ t_{a g u l h a}}}^{2} = \frac{π x v_{e m b o l o} x {r_{e m b o l o}}^{2}}{Δ t_{e m b o l o}}

podemos cortar o pi e o tempo das equações, pois são iguais.
Logo:

v_{a g u l h a} = \frac{v_{e m b o l o} x r ²_{e m b o l o}}{r ²_{a g u l h a}} = \frac{4 x 10^{- 3} x 4 x 10^{- 6}}{6, 25 x 10^{- 8}} = 0, 256 v_{a g u l h a = 256 m m / s}

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4) Em repouso, o sistema de vasos comunicantes apresentado está em equilíbrio, de acordo com a figura.

Quando o sistema é submetido a um movimento uniformemente variado devido à ação de uma força horizontal voltada para direita, o líquido deverá permanecer em uma posição tal qual o esquematizado em

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A alternativa correta é letra B

Quando existe uma força que movimenta o conjunto na horizontal, aparece uma nova força resultante, que altera o equilíbrio de forças existente no líquido anteriormente ao movimento.

Logo, para manter o equilíbrio de forças, parte do líquido no recipiente de secção retangular deslocar-se-á para o de secção circular.

Sendo assim, a opção correta é a B.

5) Dois corpos, 1 e 2, estão em equilíbrio sobre pistões cilíndricos (ver figur

A), que se comunicam através de um fluido incompressível. Os diâmetros dos pistões valem d₁ = 0,20 m e d₂ = 0,60 m.

Aplicando um pequeno impulso para baixo no corpo 1, verificamos (desprezamos perdas por atrito) que, enquanto ele desce lentamente 0,18 m, o corpo 2 sobe:

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A alternativa correta é letra B

Utilizando o Princípio de Vasos Comunicantes :

\begin{array}{l} \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{h_{1}}{h_{2}} = \frac{60}{20} = \frac{18}{h_{2}} \\ h_{2} = \frac{18}{3} = 6 c m \end{array}

Portanto, a alternativa correta é a letra B

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6) Um fluido A, de massa específica ρA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ρB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão ρ_B/ρ_A é:

A) 0,75
B) 0,80
C) 1,0
D) 1,3
E) 1,5

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A alternativa correta é letra A

Este é um típico problema de equilíbrio de fluidos em tubo em forma de "U". Para encontrarmos a razão entre as densidades dos dois fluidos basta tomarmos um ponto x onde termina o fluido B e começa o A do lado esquerdo do tubo e um y à mesma altura do lado direito do tubo. Como há equilíbrio, a pressão nesses pontos deve ser igual, então:

p_{x} = p_{y}

A pressão no ponto x é a soma da pressão atmosférica mais a coluna h do fluido B:

p_{x} = p_{atm} + ρ_{B} gh

Do mesmo modo, no ponto y a pressão é a soma da pressão atmosférica com a coluna do fluido A cujo tamanho é:

h - 0, 25 h = 0, 75 h

Então,

p_{y} = p_{atm} + ρ_{A} g 0, 75 h

Assim, teremos que, igualando as duas pressões

p_{atm} + ρ_{B} gh = p_{atm} + ρ_{A} g 0, 75 h

ρ_{B} gh = 0, 75 ρ_{A} gh

Logo, teremos que:

\frac{ρ_{B}}{ρ_{A}} = 0, 75

Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

7) Um consumidor desconfiado da qualidade da gasolina que comprou em um posto, resolveu testar a sua densidade. Em um sistema de vasos comunicantes, contendo inicialmente água (d = 1), despejou certa quantidade da gasolina. Após o equilíbrio, o sistema adquiriu a aparência abaixo representada.

A densidade da gasolina comprada foi de:

A) 1,6.
B) 0,8.
C) 0,6.
D) 1,8.
E) 2,4.

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A alternativa correta é letra B

Sabendo que a razão entre as alturas é o inverso da razão entre as densidades para vasos comunicantes, temos :

\begin{array}{l} \frac{H_{á g u a}}{H_{g a s o l i n a}} = \frac{μ_{g a s o l i n a}}{μ_{á g u a}} = \frac{8}{10} = \frac{μ_{g a s o l i n a}}{1} \\ μ_{g a s o l i n a} = 0, 8 . \end{array}

Logo, a alternativa correta é a letra B.

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8) Para medir a pressão arterial, no nível do coração, um médico usa um manômetro no braço de um paciente, na altura do coração, porque pontos situados no mesmo nível de um liquido estão à mesma pressão. Essa é uma aplicação do princípio de:

A) Pascal
B) Stevin
C) Arquimedes
D) Newton
E) Joule

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A alternativa correta é letra B

O príncipio de Stevin diz que para uma mesma altura, a pressão é igual em todas as partes de um fluído homogêneo e incompreensível. Isso pode ser visualizado pela equação a seguir :

P=Po +ρgH

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

9) O doce de leite não saía mesmo! Nem podia, uma vez que uma pequena tampa ainda obstruía a saída do doce.

Não percebendo a presença da tampa, o vendedor, já irritado, começou a aplicar sobre o manete uma força gradativamente maior, que, por sua vez era transmitida ao êmbolo, na mesma direção de seu eixo de simetria. Mesmo assim, a tampa se manteve em seu lugar! Admitindo que o doce de leite se comporte como um fluido ideal, a relação entre a força resistente da tampa e a força exercida pelo mecanismo sobre o embolo, FtampaFêmbolo é:

Dados: diâmetro do êmbolo: 30 mm; área da tampa tocada pelo doce: 9 × π × 10^–6m².

A) 3 × $π$ ^–1× 10^–2.
B) 4 × 10^–2.
C) 2 × $π$ × 10^–2.
D) 1,2 × 10^–1.
E) 1,2 × $π$ × 10^–1.

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A alternativa correta é letra B

Pelo princípio de Pascal, a pressão aplicada no doce de leite (causada pelo êmbolo), é transmitida igualmente para todos os seus pontos. De tal forma, que esta pressão exercida sobre o doce de leite, é igual à pressão sofrida pela tampa. Sabendo que a pressão é a relação da força pela área, temos que:

\frac{F_{t a m p a}}{A_{t a m p a}} = \frac{F_{ê m b o l o}}{A_{ê m b o l o}} \Rightarrow \frac{F_{t a m p a}}{F_{ê m b o l o}} = \frac{A_{t a m p a}}{A_{ê m b o l o}}

Portanto,

\frac{F_{t a m p a}}{F_{ê m b o l o}} = \frac{9 π . 10^{- 6}}{π . (0, 015) ²} = 4 . 10^{- 2}

Alternativa B.

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10) Um copo inicialmente vazio foi enchido com água por meio de uma torneira com vazão constante. O gráfico mostra a altura da água no copo em função do tempo durante seu enchimento até a boca.

De acordo com o gráfico, um formato possível do copo é

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A alternativa correta é letra B

Podemos dividir esse gráfico em três partes, e sabemos que quanto mais inclinado o gráfico está mais rápido é o nível de enchimento do copo. portanto na primeira e na ultima parte do gráfico, temos que demora mais para subir o nível, enquanto no meio o nível sobe mais rápido.
Portanto, o único copo que contemple isso é o da alternativa b

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