Continua após a publicidade..
No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa plataforma petrolífera da British Petroleum, no Golfo do México, provocando o vazamento de petróleo que se espalhou pelo litoral. O poço está localizado a 1500m abaixo do nível do mar, o que dificultou os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com valor constante e igual a 1,02 g/cm3 e considere a pressão atmosférica igual a 1,00 × 105 Pa. Com base nesses dados, calcule a pressão na profundidade em que se encontra o poço e assinale a alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é múltipla da pressão atmosférica.
- A) 15400.
- B) 1540.
- C) 154.
- D) 15,4.
- E) 1,54.
Resposta:
A alternativa correta é letra C
A pressão em uma dada profundidade é dada pela seguinte equação:
p = p0 + ρgh (1)
Donde p é a pressão, p0 é a pressão atmosférica, ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.
Antes de aplicar a fórmula acima, vamos converter a densidade da água do mar para as unidades do SI, ou seja, kg/m³.
1000 g = 1 kg => 1 g = 1/1000 kg
1 m³=(100 cm)³=106 cm³=>1/106 m³ = 1 cm³
1 g/cm³ = (1 g)/(1 cm³) = (1/1000 kg)/(1/106m³)=>106/1000kg/m³=1000 kg/m³
Logo,
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
1,02 g/cm³ = x
=> x(1 g/cm³) = (1,02 g/cm³)(1000 kg/m³)
=> x = 1020 kg/m³
Agora, substituindo os dados na expressão (1) temos:
p = 1*105 Pa + (1020 kg/m³)(10 m/s²)(1500 m) = 1*105 Pa + 15300000 Pa = 1*105 Pa + 153*105 Pa = 154*105 Pa
Sabemos que a pressão atmosférica é de 1*105 Pa, e assim, a razão entre a pressão na profundidade dada e a pressão atmosférica é:
154*105 Pa/1*105 Pa = 154
Alternativa C)
p = p0 + ρgh (1)
Donde p é a pressão, p0 é a pressão atmosférica, ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.
Antes de aplicar a fórmula acima, vamos converter a densidade da água do mar para as unidades do SI, ou seja, kg/m³.
1000 g = 1 kg => 1 g = 1/1000 kg
1 m³=(100 cm)³=106 cm³=>1/106 m³ = 1 cm³
1 g/cm³ = (1 g)/(1 cm³) = (1/1000 kg)/(1/106m³)=>106/1000kg/m³=1000 kg/m³
Logo,
1 g/cm³ = 1000 kg/m³
1,02 g/cm³ = x
=> x(1 g/cm³) = (1,02 g/cm³)(1000 kg/m³)
=> x = 1020 kg/m³
Agora, substituindo os dados na expressão (1) temos:
p = 1*105 Pa + (1020 kg/m³)(10 m/s²)(1500 m) = 1*105 Pa + 15300000 Pa = 1*105 Pa + 153*105 Pa = 154*105 Pa
Sabemos que a pressão atmosférica é de 1*105 Pa, e assim, a razão entre a pressão na profundidade dada e a pressão atmosférica é:
154*105 Pa/1*105 Pa = 154
Alternativa C)
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário