Questões Sobre Hidrostática - Física - Vestibular Tradicional

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31) A maior profundidade de um determinado lago de água doce, situado ao nível do mar, é igual a 10,0m. A pressão da água, em atmosferas, na parte mais funda desse lago, é de cerca de:

A) 1,0
B) 2,0
C) 3,0
D) 4,0

A alternativa correta é letra B

No nível do mar a pressão atmosférica P₀ é de 1atm. Isso significa dizer que na superfície da água, a pressão é de 1atm. Pelo princípio de Stevin (P = P₀ + ρ.g.H) sabe-se que a cada 10m de profundidade, a pressão aumenta 1atm. Como o enunciado pede a pressão na parte mais funda do lago, que possui 10m de profundidade, conclui-se que:

P= 1+1 = 2atm.

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

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32) Uma pessoa de 80kg apóia-se sobre uma chapa de 20cmx 20cm, que repousa sobre uma bolsa de água. A aceleração da gravidade é g = 10 m/s2. A pressão media transmitida é de:

A) 80 N.
B) 2 N/m^2.
C) 2 N/cm^2.
D) 2.10⁴ N/cm^2.
E) nula.

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A alternativa correta é letra C

A pressão é dada por :

\begin{array}{l} P = \frac{F}{A} = \frac{m g}{A} = \frac{80.10}{20.20} = \frac{800}{400} \\ P = 2 N / c m ² \\ A l t e r n a t i v a C . \end{array}

33) Na figura abaixo é fornecida a profundidade de um lago em três pontos diferentes, A, B e C.

Sabendo-se que em qualquer ponto da sua superfície a pressão é de 1 atm , pode-se concluir que as pressões absolutas nos pontos A, B e C valem, em atm, respectivamente:

A) 1; 1; 1
B) 1; 1,5; 2
C) 1,5; 2; 2,5
D) 2; 2,5; 3
E) 2; 3; 4

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A alternativa correta é letra D

A pressão na água aumenta 1 atm para cada 10 m de profundidade. Portanto :

10 m -> 2 atm15 m -> 2,5 atm20 m -> 3 atm

Alternativa D.

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34) No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa plataforma petrolífera da British Petroleum, no Golfo do México, provocando o vazamento de petróleo que se espalhou pelo litoral. O poço está localizado a 1500m abaixo do nível do mar, o que dificultou os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com valor constante e igual a 1,02 g/cm3 e considere a pressão atmosférica igual a 1,00 × 105 Pa. Com base nesses dados, calcule a pressão na profundidade em que se encontra o poço e assinale a alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é múltipla da pressão atmosférica.

A) 15400.
B) 1540.
C) 154.
D) 15,4.
E) 1,54.

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A alternativa correta é letra C

A pressão em uma dada profundidade é dada pela seguinte equação:

p = p₀ + ρgh (1)
Donde p é a pressão, p₀ é a pressão atmosférica, ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.

Antes de aplicar a fórmula acima, vamos converter a densidade da água do mar para as unidades do SI, ou seja, kg/m³.

1000 g = 1 kg => 1 g = 1/1000 kg

1 m³=(100 cm)³=10⁶ cm³=>1/10⁶ m³ = 1 cm³

1 g/cm³ = (1 g)/(1 cm³) = (1/1000 kg)/(1/10⁶m³)=>10⁶/1000kg/m³=1000 kg/m³

Logo,

1 g/cm³ = 1000 kg/m³
1,02 g/cm³ = x
=> x(1 g/cm³) = (1,02 g/cm³)(1000 kg/m³)
=> x = 1020 kg/m³

Agora, substituindo os dados na expressão (1) temos:
p = 1*10⁵ Pa + (1020 kg/m³)(10 m/s²)(1500 m) = 1*10⁵ Pa + 15300000 Pa = 1*10⁵ Pa + 153*10⁵ Pa = 154*10⁵ Pa

Sabemos que a pressão atmosférica é de 1*10⁵ Pa, e assim, a razão entre a pressão na profundidade dada e a pressão atmosférica é:

154*10⁵ Pa/1*10⁵ Pa = 154

Alternativa C)

35) Quando efetuamos uma transfusão de sangue, ligamos a veia do paciente a uma bolsa contendo plasma, posicionada a uma altura h acima do paciente. Considerando g = 10 m/s2 e que a densidade do plasma seja 1,04 g/cm3, se uma bolsa de plasma for colocada 2 m acima do ponto da veia por onde se fará a transfusão, a pressão do plasma ao entrar na veia será:

Dado: 760mmHg = 1,013.105Pa

A) 0,0016 mmHg
B) 0,016 mmHg
C) 0,156 mmHg
D) 15,6 mmHg
E) 156 mmHg

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A alternativa correta é letra E

Pelo princípio de Stevin :

P=ρgH

P=1040.10.2

P=20800 Pa

Transformando em mmHg, temos :

760 mmHg----1,013.10⁵ Pa

x ----- 2,08.10⁴Pa

x≅ 156 mmHg

Alternativa E.

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36) A pressão hidrostática é a força por unidade de área exercida por um líquido. No fundo de um recipiente contendo líquido, essa pressão depende:

A) do formato do recipiente.
B) somente da área do fundo do recipiente.
C) da altura da coluna e do peso específico do líquido.
D) da área do fundo e da altura da coluna líquida.
E) somente da densidade do líquido.

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A alternativa correta é letra C

A pressão de um hidrostática exercida por um líquido apenas depende da altura da coluna de líquido e do peso específico do mesmo. Não depende do formato e tambémnão depende da área da base do recipiente. Portanto, a alternativa correta é a letra C.

37) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a profundidade de 3.600 m no Platô de São Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 1,0×105 N/m2 , a aceleração da gravidade é 10 m/s² e que a densidade da água seja constante e igual a 1,0×10³ kg/m³. Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô.

A) 10.
B) 36.
C) 361.
D) 3610.
E) 72000

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A alternativa correta é letra C

A pressão em uma determinada profundidade é dada pela seguinte expressão:

p = p₀ + ρgh
Donde p é a pressão, p₀ é a pressão atmosférica, ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.

p = (1*10⁵ N/m²) + (1000 kg/m³)(10 m/s²)(3600 m) = 1*10⁵ N/m² + 36000000 N/m² = 1*10⁵ N/m² + 360*10⁵ N/m² = 361*10⁵ N/m²

A razão entre a pressão encontrada e a pressão no interior do submarino é:
p/p₀ = (361*10⁵ N/m²)/((1*10⁵ N/m²) = 361

Alternativa C)

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38) Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam,respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II.

Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido.
O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II.
A razão F2F1 entre as intensidades das forças, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a:

A) 12.
B) 6.
C) 3.
D) 2.

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A alternativa correta é letra A

As pressões nos dois êmbolos são iguais, tendo em vista que o sistema está em equilíbrio. A pressão P de uma força F sobre uma área A é dada por P=F/A . Assim, considerando-se A1 e A2 as áreas das bases dos cilindros 1 e 2, tem-se a seguinte relação:

F1/A1 = F2/A2
ou
F2/F1= A2/A1

V1 e V2 são os volumes dos cilindros 1 e 2. Sabe-se que o volume corresponde à seguinte relação entre área e altura:

V = A × h

Logo:

V2 = 4 × V1
A2 × h = 4 × A1 × 3h
A2 = 12 × A1

A2/A1 = F2/F1 = 12

39) Uma minúscula bolha de ar sobe até a superfície de um lago. O volume dessa bolha, ao atingir a superfície do lago, corresponde a uma variação de 50% do seu volume em relação ao volume que tinha quando do início do movimento de subida. Considerando a pressão atmosférica como sendo de 105 Pa, a aceleração gravitacional de 10 m/s2 e a densidade da água de 1 g/cm3 , assinale a alternativa que apresenta a distância percorrida pela bolha durante esse movimento se não houve variação de temperatura significativa durante a subida da bolha.

A) 2 m.
B) 3,6 m.
C) 5 m.
D) 6,2 m.
E) 8,4 m.

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A alternativa correta é letra C

Vamos começar calculando qual é a pressão do local inicial que a bolha começou. Com isso, temos a seguinte relação, dado que apenas volume e pressão variam.

p₀V₀ = pV

p₀ - pressão inicial
p - pressão final
V₀ - Volume inicial
V - volume final

Lembrando que V = V₀/2 e p = 10⁵ Pa

p₀ * V₀ = (10⁵ Pa)*(V₀/2) => p₀= 10⁵/2

Agora, temos que usar a seguinte expressão para calcular a distância percorrida pela gota.

p - p₀ = $ρ$ g $Δ$ h
Dado que p é a pressão final, p₀ é a pressão inicial,

ρ

é a densidade do líquido, g é a aceleração gravitacional e

Δ

h é o deslocamento da partícula. Substituindo pelos valores conhecidos.

10⁵ Pa - 10⁵/2 Pa= (1000 kg/m³)(10 m/s²)(

Δ

Δ

h = (10⁵/2 Pa)/((1000 kg/m³)(10 m/s²)) = 5 m

Alternativa C)

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40) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ΔP, entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s2 , o menor valor de ΔP para que o petróleo de densidade ρ = 0,90 g/cm3 forme uma coluna que alcance a superfície é de

A) 1,8 . 10²Pa.
B) 1,8 . 10⁷Pa.
C) 2,2 . 10⁵Pa.
D) 2,2 . 10²Pa.

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A alternativa correta é letra B

Para a resolução desta questão , é necessário utilizar a lei de Stevin:

Δ p = ρ g h

Para que a o petróleo forme uma coluna que alcance a superfície, h deve ser igual à profundidade da reserva, ou seja, h = 2000 m. Convertendo o valor da densidade do petróleo (ρ) de g/cm³ para kg/m³, tem-se que:

\begin{array}{l} ρ = 0, 90 \frac{g}{c m^{3}} \cdot 10^{3} \frac{k g}{g} \cdot 10^{- 6} \frac{c m^{3}}{m^{3}} \\ ρ = 0, 90 \cdot 10^{- 3} \frac{k g}{m^{3}} \end{array}

Logo, a pressão necessária para que o óleo suba a coluna de 2000 m é dada por:

\begin{array}{l} Δ p = 2000 \cdot 0, 9 \cdot 10^{3} \cdot 10 \\ Δ p = 1, 8 \cdot 10^{7} P a \end{array}

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