Questões Sobre Termodinâmica - Física - Vestibular Tradicional

Continua após a publicidade..

1) O esquema a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Os valores de T1 e Q2 não foram indicados, mas deverão ser calculados durante a solução desta questão.

Considerando os dados indicados no esquema, se essa máquina operasse segundo um ciclo de Carnot, a temperatura T1, da fonte quente, seria, em Kelvins, igual a:

A) 375.
B) 400.
C) 525.
D) 1200.
E) 1500.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Em um máquina térmica, o trabalho τ é igual a diferença entre os calor cedido pela fonte quente e o calor absorvido pela fonte fria. Obedecendo a representação do enunciado, temos que :

T = Q₁ - Q₂

800 = 4000 - Q₂

Q₂ = 3200 J

A razão Q₂/Q₁ é igual a razão entre as temperaturas T₂ e T₁, portanto, podemos determinar T₁ :

\begin{array}{l} \frac{Q_{2}}{Q_{1}} = \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{3200}{4000} = \frac{300}{T_{1}} \\ T_{1} = 375 K \end{array}

Alternativa A.

Continua após a publicidade..

2) Uma máquina térmica, operando em ciclos, recebe 800 J de calor e realiza 240 J de trabalho por ciclo. Qual sua potência útil em watts, sabendo-se que a máquina opera com 30 ciclos por minuto?

A) 300
B) 240
C) 120
D) 360
E) 800

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

A potência útil é calculada a partir do trabalho efetivamente realizado pela máquina. Sabendo que ela realiza 240 J de trabalho por ciclo, e que executa 30 ciclos por minuto, ou seja, 0,5 ciclos por segundo, temos:

Pot = 240.0,5 = 120 W

Alternativa C.

3) Duas máquinas térmicas ideais, 1 e 2, têm seus ciclos termodinâmicos representados no diagrama pressão × volume, no qual estão representadas duas transformações isotérmicas (Tmaior e Tmenor) e quatro transformações adiabáticas. O ciclo ABCDA refere-se à máquina 1 e o ciclo EFGHE, à máquina 2

Sobre essas máquinas, é correto afirmar que, a cada ciclo realizado,

A) o rendimento da máquina 1 é maior do que o da máquina 2.
B) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é maior do que na máquina 2.
C) a variação de energia interna sofrida pelo gás na máquina 1 é menor do que na máquina 2.
D) nenhuma delas transforma integralmente calor em trabalho.
E) o rendimento da máquina 2 é maior do que o da máquina 1.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

O conjunto de transformações adiabáticas e isotérmicas, caracterizam uma máquina de carnot, e sabemos que seu rendimento é dado por:

η = 1 - \frac{T_{f}}{T_{q}}

Como as duas máquinas operam sobre a mesma temperatura quente e a mesma temperatura fria, podemos dizer que o rendimento das duas máquinas são iguais.

Continua após a publicidade..

4) Certa massa de gás sofre transformação do estado A para o estado B, conforme indica a figura. A temperatura TA será de:

A) 200K.
B) 300K.
C) 400K.
D) 500K.
E) 600K.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Utilizando a lei geral dos gases:

\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}

Onde:

P = Pressão

V = Volume

T = Temperatura

Substituindo os valores dados:

7T₁ = 4200

T₁ = 600 K

Alternativa E.

5) Um condicionador de ar , funcionando no verão durante certo tempo, consome 1600 cal de energia elétrica, retira certa quantidade de energia do ambiente que está sendo climatizado e rejeita 2400 cal para o exterior. A eficiência desse condicionador de ar é de:

A) 0,33 ou 30%.
B) 0,50 ou 50%.
C) 0,63 ou 63%.
D) 1,50 15 %.
E) 2,00 2%.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

O rendimento n de uma máquina térmica é :

n = \frac{Q_{2} - Q_{1}}{Q_{2}}

Sendo :

Q1 - Calor recebido da fonte fria

Q2 - Calor cedido da fonte quente

Logo,

n = \frac{2400 - 1600}{1600} = 0, 5 o u 50 %

Alternativa B.

Continua após a publicidade..

6) Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquina relacionada à capacidade de transformar calor em trabalho, ou vice-versa. Qual dos dispositivos abaixo pode ser considerado uma máquina térmica?

A) motor a gasolina
B) motor elétrico
C) chuveiro elétrico
D) ventilador
E) aquecedor a gás

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Dentre as alternativas, a única que transforma quantidade de calor Q (exclusivamente ela), em trabalho, é o aquecedor a gás. As outras alternativas apresentam conversão de diferentes tipos de energia como a elétrica e mecânica, contudo, não a térmica que realiza trabalho.

Alternativa E.

7) O diagrama abaixo mostra um ciclo realizado por 1 mol de um gás monoatômico ideal. Determine, em porcentagem, o rendimento de uma máquina de Carnot que operasse entre as mesmas fontes térmicas desse ciclo.

A) 24
B) 35
C) 65
D) 76

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

Para calcular tal rendimento necessitamos da temperatura da fonte quente e da fonte fria do sistema. Utilizando a equação de Clapeyron vamos calcular a temperatura do sistema em alguns pontos, e assim será possível determinar os valores desejados.

Vamos indicar os pontos da forma (V, P), donde V tem a unidade de (10³ cm³) e P tem a unidade de (10⁵ N.m^-2). Lembre-se 1000 cm³ = 10^-3 m³

A fórmula utilizada é:

pV = nRT => T = pV/nR
Donde p é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante universal dos gases perfeitos e T é a temperatura.

(1.5, 4):
T = pV/nR = (1.5*10⁵ N.m^-2)(4*10-³ m³)/[(1 mol)(8 J.mol^-1.K^-1)] = 600/8 K = 75 K

(1.5, 5):
T = pV/nR = (1.5*10⁵ N.m^-2)(5*10-³ m³)/[(1 mol)(8 J.mol^-1.K^-1)] = 750/8 K = 93.75 K

(3, 4):
T = pV/nR = (3*10⁵ N.m^-2)(4*10-³ m³)/[(1 mol)(8 J.mol^-1.K^-1)] = 1200/8 K = 150 K

(5, 5):
T = pV/nR = (5*10⁵ N.m^-2)(5*10-³ m³)/[(1 mol)(8 J.mol^-1.K^-1)] = 2500/8 K = 312.5 K

Logo, a temperatura do reservatório frio é de 75 K, enquanto a temperatura do reservatório quente é de 312.5 K, usando tais valores na equação de rendimento de Carnot temos:

R = 1 - T_F/T_Q
Donde R é o rendimento da máquina operando entre tais temperaturas, T_F é a temperatura do reservatório frio e T_Q é a temperatura do reservatório quente.

R = 1 - (75 K)/(312.5 K) = 1 - 0.24 = 0.76 = 76 %

Alternativa D)

Continua após a publicidade..

8) O rendimento ou eficiência de uma máquina térmica ideal é calculado por meio da equação:

V=Tquente-TfriaTquente

onde T_quente e T_fria representam as temperaturas mais alta (combustão) e mais baixa (próxima à temperatura ambiente) de um motor térmico em um ciclo fechado e são expressas em unidades Kelvin. Em relação a um motor preparado para usar tanto o óleo diesel convencional quanto o biodiesel (feito com gordura de frango), considere as afirmativas.

I. A temperatura mais alta a que estará submetido o motor será igual à da fervura da gordura de frango, que é muito menor do que a temperatura do óleo diesel convencional e, portanto, com um rendimento maior.

II. A equação apresentada descreve o rendimento de uma máquina ideal, podendo ser utilizada para analisar o rendimento de máquinas reais.

III. O rendimento de um motor independe do tipo de combustível usado; depende apenas das temperaturas mais alta e mais baixa a que está submetido.

IV. O rendimento de qualquer máquina térmica, que pode ser calculado pela equação apresentada no enunciado, é inferior a 100%.

Assinale a alternativa correta.

A) Somente as aﬁrmativas I e III são corretas.
B) Somente as aﬁrmativas I e IV são corretas.
C) Somente as aﬁrmativas II e IV são corretas.
D) Somente as aﬁrmativas I, II e III são corretas.
E) Somente as aﬁrmativas II, III e IV são corretas.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Vamos analisar cada uma das assertivas separadamente. A assertiva I está incorreta. Suponhamos que, de alguma forma, a temperatura da fonte quente realmente corresponda à temperatura da fervura de frango ou do óleo diesel. Da equação disponível temos que quanto maior a temperatura (supondo que a da fonte fria seja a mesma para ambas as situações), maior o rendimento. Logo, sendo a temperatura da gordura de frango menor que a do diesel, o rendimento seria menor, e não maior. A assertiva II está correta. A equação pode ser utilizada para prever o rendimento de máquinas reais nos limites máximos e mínimos. A assertiva III, também, está correta. O rendimento, de fato, independe do tipo de combustível (na equação, vemos apenas que as temperaturas das fontes fria e quente são importantes para o cálculo). E a assertiva IV, por fim, também está correta. De acordo com a equação, o rendimento apenas será de 100% se a temperatura da fonte fria for nula, o que é fisicamente impossível. Estão coerentes apenas as assertivas III e IV, portanto, a resposta correta é a alternativa E.

9) Um motor de potência 2,5 c.v. absorve 925 cal/s de uma fonte térmica quente, cuja temperatura é de 927°C. Sendo a temperatura da fonte fria de 80,6°F, determine a razão entre o rendimento de um motor de Carnot que operasse entre essas mesmas fontes térmicas e o rendimento do referido motor.

A) 0,75
B) 1,00
C) 1,50
D) 2,00

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Vamos calcular primeiramente o rendimento do motor real. Para isso, temos como dados a potência do motor, e o calor que este absorve da fonte quente por segundo.

A potência de um motor está associado com o trabalho que este produz, sendo assim temos:

P = W/t => W = P*t (1)

1 c.v. = 740 W
2,5 c.v. = x
Fazendo uma regra de três, temos:
(2,5 c.v.)*(740 W) = (1 c.v.)x => x = 1850 W

Substituindo na equação (1), temos:
1850 = P*t

Também sabemos que o calor/segundo também é escrito como a razão entre uma dada energia e um dado tempo, assim como a potência, só que este associado com o calor. Logo,

P' = Q/t => Q = P't (2)

1 cal = 4 J
925 cal = x
Fazendo uma regra de três, temos:
(925 cal)(4 J) = x(1 cal) => x = 3700 J

Substituindo na equação (2), temos:
3700 = P't

O rendimento de um máquina é expresso pela razão entre o que a máquina produz (trabalho) e o que ela recebe. Logo,

R = W/Q

Sabendo que W = 1850 J e Q = 3700 J, temos:
R = (1850 J)/(3700 J) = 0,5

Agora que já sabemos a eficiência da máquina real, vamos calcular a eficiência de uma máquina de Carnot atuando em tais condições. Para isso, vamos utilizar a fórmula:

R' = 1 - T_F/T_Q (3)
Donde R é o rendimento, T_F é a temperatura do reservatório frio, e T_Q é a temperatura do reservatório quente, mas note que a temperatura nesta fórmula é em Kelvin. Para isso vamos precisar converter as temperaturas dadas.

A fórmula que converte a temperatura de graus Celsius para graus Fahrenheit é:

T_F = 1,8T_C + 32

Com isso, sabendo que a temperatura do reservatório frio é de 80,6°F, temos:

80,6 = 1,8T_C + 32 => 1,8T_C = 48,6 => T_C = 27 °C

Agora, para converter de graus Celsius para Kelvin, devemos usar a seguinte expressão:

T_K =T_C + 273 = 27 + 273 = 300 K

Enquanto a temperatura do reservatório quente é:
T_K' = T_C + 273 = 927 + 273 = 1200 K

Com isso, já podemos aplicar a equação (3):
R' = 1 - (300 K)/(1200 K) = 1 - 0,25 = 0,75

Agora, nos resta descobrir a razão entre tais eficiências:

R'/R = 0,75/0,5 = 1,5

Alternativa C)

Continua após a publicidade..

10) Uma máquina térmica realiza continuamente ciclos de Carnot entre as temperaturas de 177 ºC e – 48 ºC. Em cada ciclo a fonte quente fornece 600 J de calor à máquina, podemos dizer que o rendimento desta máquina é de:

A) 50 %.
B) 30 %.
C) 20 %.
D) 40 %.
E) 10 %.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Para uma máquina térmica, a razão entre as temperaturas é igual a relação entre as quantidades de calor :

\begin{array}{l} \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{Q_{2}}{Q_{1}} = \frac{225}{450} = \frac{Q_{2}}{600} \\ Q_{2} = 300 J \end{array}

Logo, o rendimento n, será :

n = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{Q_{1}} = \frac{600 - 300}{600} = \frac{1}{2} . 100 % = 50 %

Alternativa A.

1 2 3 … 8 Próximo »