Início » Vestibular Tradicional » Física » Termodinâmica » Por meio de uma bomba de ar comprimido, um tratorista completa a pressão de um dos pneus do seu trator florestal, elevando-a de 1,1 . 105 Pa (16 lbf/pol2) para 1,3.105 Pa (19 lbf/pol2), valor recomendado pelo fabricante. Se durante esse processo a variação do volume do pneu é desprezível, o aumento da pressão no pneu se explica apenas por causa do aumento

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Por meio de uma bomba de ar comprimido, um tratorista completa a pressão de um dos pneus do seu trator florestal, elevando-a de 1,1 . 105 Pa (16 lbf/pol2) para 1,3.105 Pa (19 lbf/pol2), valor recomendado pelo fabricante. Se durante esse processo a variação do volume do pneu é desprezível, o aumento da pressão no pneu se explica apenas por causa do aumento

A) da temperatura do ar, que se eleva em 18% ao entrar no pneu, pois o acréscimo do número de mols de ar pode ser considerado desprezível.
B) da temperatura do ar, que se eleva em 36% ao entrar no pneu, pois o acréscimo do número de mols de ar pode ser considerado desprezível.
C) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 18%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível.
D) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 28%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível.
E) do número de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 36%, pois o acréscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezível.

Resposta:

A alternativa correta é letra C

O enunciado fornece que, para que haja aumento de pressão no pneu, bombeia-se ar comprimido, aumentando a quantidade de ar contida no pneu sem que haja qualquer variação de volume ou temperatura. Desta forma, a variação que fornece o aumento de pressão é a variação do número de mols de ar presente no pneu.

Pela Lei dos Gases Ideais (equação de Clapeyron), tem-se que:

p \cdot V = n \cdot R \cdot T

Em uma variação de p = p₁ a p = p₂ e n = n₁ a n = n₂, a V e T constantes:

V = \frac{n_{1} \cdot R \cdot T}{p_{1}} = \frac{n_{2} \cdot R \cdot T}{p_{2}}

Sendo assim:

\begin{array}{l} \frac{n_{1}}{p_{1}} = \frac{n_{2}}{p_{2}} \\ n_{2} = \frac{n_{1} \cdot p_{2}}{p_{1}} \\ n_{2} = \frac{n_{1} \cdot 1, 3 \cdot 10^{5}}{1, 1 \cdot 10^{5}} \\ n_{2} = n_{1} \cdot 1, 3 \cdot 10^{5} \\ n_{2} = 1, 18 \cdot n_{1} \end{array}

O aumento percentual de n₁ para n₂ foi de 18%, como afirma a alternativa C.

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