Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.

Resposta:

A alternativa correta é letra E

Basta substituir os respectivos valores de x, y e z e verificar a veracidade de cada afirmação.

x = 9, y = 12 e z = 15

a)

(4 y + 2 z < 8 x) o u (3 z - 2 y = 3 x + 5) \Leftrightarrow (4 \cdot 12 + 2 \cdot 15 < 8 \cdot 9) o u (3 \cdot 15 - 2 \cdot 12 = 3 \cdot 9 + 5) \Leftrightarrow (78 < 72) o u (21 = 32)

Como nenhuma das expressões está correta, então é impossível que a alternativa A esteja correta.

b)

(2 z = x - y) o u (x + y - z < 5) \Leftrightarrow (2 \cdot 15 = 9 - 12) o u (9 + 12 - 15 < 5) \Leftrightarrow (30 = - 3) o u (6 < 5)

Como nenhuma das expressões está correta, então é impossível que a alternativa B esteja correta.

c)

(3 x - y = z) e (x - y + z \neq y) \Leftrightarrow (3 \cdot 9 - 12 = 15) e (9 - 12 + 15 \neq 12) \Leftrightarrow (15 = 15) e (12 \neq 12)

Como apenas uma das expressões está correta, então é impossível que a alternativa C esteja correta.

d)

(x + z \geq y) e y - z = 3) \Leftrightarrow (9 + 15 \geq 12) e 12 - 15 = 3) \Leftrightarrow (24 \geq 12) e - 3 = 3)

Como apenas uma das expressões está correta, então é impossível que a alternativa D esteja correta.

e)

(x + y > z) e x y < x z) \Leftrightarrow (9 + 12 > 15) e 9 \cdot 12 < 9 \cdot 15) \Leftrightarrow (21 > 15) e 108 < 135)

Como ambas as expressões estão corretas fica claro que a alternativa correta é a E.

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