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O senhor Mario resolveu, durante os sete dias de uma determinada semana, premiar seu neto Carlos com um número inteiro (maior que zero) em reais. Deu a ele x reais no primeiro dia e y no segundo. A partir do terceiro dia, pagou ao neto sempre a soma dos valores anteriores. No último dia dessa semana, Carlos recebeu R$ 60,00. Então, no terceiro dia Carlos recebeu:
- A) 3 reais
- B) 6 reais
- C) 9 reais
- D) 12 reais
- E) 15 reais
Resposta:
A alternativa correta é letra C
Sabendo que no primeiro dia Carlos recebeu uma quantia x, e no segundo dia, uma quantia y, no terceiro dia, ele recebeu uma quantia x+y, pois recebia sempre a soma das quantias anteriores. No quarto dia, Carlos recebeu então uma quantia x+y+y = x+2y, e no quinto dia, uma quantia x+y+x+2y = 2x+3y. No sexto dia, Mario deu ao seu neto uma quantidade x+2y+2x+3y = 3x+5y, e no último dia da semana, uma quantia 2x+3y+3x+5y = 5x+8y, que era igual a R$60,00.
Sabendo que x e y são números inteiros, os únicos valores de x e y que satisfazem a equação 5x+8y = 60 são os valores de x = 4 e y = 5, que fazem com que no terceiro dia, em que Carlos recebeu x+y, tenha recebido 9 reais, o que remete à alternativa C.
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