Questões Sobre Aritmética - Matemática - Vestibular Tradicional

Continua após a publicidade..

31) Leia o texto e siga as orientações: • pense em um número inteiro positivo N, de três algarismos distintos e não nulos; • com os algarismos de N, forme todos os possíveis números de dois algarismos distintos; • obtenha a soma (S) de todos esses números de dois algarismos; • obtenha a soma (R) dos três algarismos do número N; • finalmente, divida S por R. O quociente da divisão de S por R é igual a

A) 21.
B) 22.
C) 23.
D) 24.
E) 25.

A alternativa correta é letra B

Tome N = 123. Como N possui três algarismos distintos e não nulos temos que existirão 6 combinações de 2 algarismos possíveis (12, 21, 13, 31, 23, 32).
Somando as 6 possíveis combinação, temos S = 132.
Somando os algarismos que compõe N, temos R = 6.
Dividindo S por R, obtemos um quociente equivalente a 22.
Quando os cálculos são feitos corretamente, temos que o valor do quociente obtido não difere de 22, independente do número escolhido inicialmente. Alternativa B.

32) Seja n o resultado da operação 2010² – 2009². A soma dos algarismos de n é:

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Inicialmente devemos buscar deixar os números na mesma base. Assim temos:

2010²-2009²=(2009+1)²-2009²

2009²+2*1*2009+1 -2009² = 4018+1=4019=n

Portanto a soma dos algarismos de n será

4+1+9=14

Alternativa E.

33) Todo dado cúbico padrão possui as seguintes propriedades:

A) 23.
B) 24.
C) 25.
D) 26.
E) 27.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Sabemos que a soma das faces horizontais de cada dado será 7, logo os três dados que não possuem faces visíveis somam 21. Analisando o quarto dado, sabemos que a face não visível corresponde ao 2, já que a soma das faces deve ser 7. Desta forma a soma dos números registrados nas faces horizontais não visíveis ao observdor será 21+2=23.

Alternativa A.

34) O valor da expressão

A) $1 half$
B) $33 over 4$
C) $4 over 3$
D) $3 over 4$
E) $fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction$

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

fraction numerator open parentheses 1 minus begin display style 1 half end style close parentheses squared over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction plus fraction numerator begin display style 1 fifth end style over denominator open parentheses 1 minus begin display style 4 over 5 end style close parentheses end fraction space equals space fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction plus fraction numerator begin display style 1 fifth end style over denominator begin display style 1 fifth end style end fractionequals space 1 third plus 1 equals 4 over 3

35) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a:

A) 12.
B) 13.
C) 14.
D) 15.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

É possível trocar as 96 garrafas por

96 \div 8 = 12

garrafas de 1 litro cheia de guaraná. Após esvaziar todas as 12 garrafas que a pessoa ganhou na troca, ela também as troca no mesmo supermercado, ou seja, 8 dessas 12 garrafas serão trocadas por mais 1 litro de guaraná, ficando a pessoa no final com 5 garrafas de guaraná. Portanto, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a 13 litros. Alternativa B.

36) O valor da expressão x²y + xy², onde xy = 12 e x + y = 8, é:

A) 40.
B) 96.
C) 44.
D) 88.
E) 22.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

A expressão

x^{2} y + x y^{2}

pode ser rearranjada, se colocarmos xy em evidência, da seguinte forma:

x y . (x + y)

Substituindo os valores fornecidos teremos 12 x 8 = 96. Alternativa B.

37) Duas meninas gastam, juntas, 22 reais em uma lanchonete, cabendo, a cada uma delas, pagar 11 reais. No caixa, uma dá 2 notas de 5 reais e uma nota de 2 reais, e outra dá uma nota de 20 reais. O rapaz do caixa, que está com a gaveta vazia, tira do próprio bolso três moedas de 1 real e junto com o dinheiro recebido faz o troco, dando 1 real para a primeira e 9 reais para a segunda. Quando as meninas se afastam, ele pensa: “A conta das meninas era 22 reais, mas eu paguei do meu bolso 3 reais. A conta delas ficou em 19 reais. Mas aqui no caixa há 25 reais”. Ele, então, conclui que 6 reais do caixa são dele e decide tomá-los para si.

A) certa, pois as meninas pagaram 6 reais a mais.
B) certa, pois as meninas pagaram 3 reais a menos.
C) certa, pois as meninas pagaram 3 reais a mais.
D) errada. Se fizer isso, ficará com 3 reais, indevidamente.
E) errada. Se fizer isso, ficará com 6 reais, indevidamente.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

Dado o gasto das meninas, no caixa devem haver 22 reais.
A diferença entre o valor gasto (22) e o valor total de dinheiro disponível (25) é 25-22=3 reais. Como esses 3 reais foram entregues pelo próprio rapaz, ele deve apenas coletar 3 reais do caixa, e não 6. Coletando 3 reais, ele continuara com a quantia inicial e o caixa terá a exata quantia gasta pelas meninas, que será o cenário correto.
Vale lembrar que os 3 reais do rapaz apenas entram em jogo para facilitar a entrega do troco para as meninas.
Assim, a decisão do rapaz do caixa está errada. E, se ele fizer isso, ficará com 3 reais indevidamente, logo a alternativa correta é a letra D.

38) Um campeonato de futebol segue as seguintes regras: o time que vence marca 3 pontos, o que empata marca 1 ponto e o que perde não marca ponto. Ao final dos jogos, é campeão o time com mais pontos. Em caso de empate na pontuação geral, o critério de desempate é o saldo de gols, que é a quantidade de gols marcados subtraída da quantidade de gols sofridos, nessa ordem. Quatro times participaram desse campeonato e todos os times jogaram contra todos uma única vez. Considere a tabela em que foram registrados os resultados dos jogos

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

Calculando a pontuação de cada time temos:

\begin{matrix} P o n t o s & G o l s \\ A r m a d o r e s & 4 & 9 \\ C o n t u n d i d o s & 7 & 7 \\ D e f e n s o r e s & 1 & 2 \\ E s t u d a n t e s & 4 & 5 \end{matrix}

Como, levando inicialmente a ordem de pontos e para desempates a de gols, temos:
Contundidos > Armadores > Estudantes > Defensores

Logo a alternativa correta é a Letra D

39) Há seis anos, os nanotubos eram utilizados em laboratórios acadêmicos ou industriais interessados em nanociência e nanotecnologia. O preço comercial dos nanotubos era, então, extremamente elevado. Enquanto uma empresa belga vendia o grama de nanotubos por 500 euros, uma empresa americana vendia por 500 dólares.

A) 335
B) 380
C) 425
D) 487
E) 530

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Convertendo o valor do grama de nanotubos, de dólar para real, temos:

500*1,76=880 reais

Convertendo de euro para real, temos:

500*2,43=1215 reais

Logo o preço belga é superior a um valor igual a 1215-880=335 reais.
Portanto, a resposta correta é a alternativa A.

Continua após a publicidade..

40) O número de ligações telefônicas de uma empresa, mês a mês, no ano de 2005, pode ser representado pelo gráfico.

A) 2.
B) 4.
C) 6.
D) 7.
E) 8.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Observando o gráfico fornecido no enunciado, tem-se que em 3 meses (fevereiro, julho e outubro) foram realizadas 1200 ligações, em 2 meses (abril e novembro) foram realizadas 1300 ligações, e em 3 meses (março, junho e setembro) foram realizados números de ligações entre 1200 e 1300. Sendo assim, o total de meses em que o número de ligações foi maior ou igual a 1200 e menor ou igual a 1300 é 8, como afirmado na alternativa E.

« Anterior 1 2 3 4 5 Próximo »