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Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 7
- E) 8
Resposta:
A alternativa correta é letra C
Vamos considerar N = c d u, em que c é o algarismo da centena, d é o algarismo da dezena, e u o algarismo da unidade do número natural N de três algarismos. A partir dos dados fornecidos no enunciado, temos que:
c d u - 396 = u d c, ou seja:
100c + 10d + u - 396 = 100u + 10d + c
100c + u - 396 = 100 u + c
99c - 99u = 396
99(c - u) = 396
c - u = 4
c = 4 + u
Entretanto, do enunciado, sabemos que c + u = 8. Substituindo c = 4 + u nesta equação, temos que:
4 + u + u = 8
2u = 4
u = 2
Voltando para a equação c = 4 + u:
c = 4 + 2
c = 6
Alternativa C.
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