Questões Sobre Escalas e Proporções - Matemática - Vestibular Tradicional

Continua após a publicidade..

11) Segundo a Sabesp, para se produzir mil quilogramas de papel é necessária a utilização de 380 000 litros de água. Sendo assim, para se produzir um quilograma de papel são utilizados x metros cúbicos de água. O valor de x é

A) 3 800.
B) 380.
C) 3,8.
D) 0,38.
E) 0,038.

A alternativa correta é letra D

Um litro corresponde a 1 dm³, portanto 1m³ corresponde a 1000 litros. Se são utilizados 380 m³ para se produzir mil quilogramas de papel então será preciso 0,38 m³ para produzir um quilograma de papel.

Continua após a publicidade..

12) Observe a figura. As duas áreas retangulares são utilizadas para o plantio de cana-de-açúcar, sendo que a área R está para a área H na razão de 9 para 5. Sabe-se que um hectare (h

A) de cana produz 8 mil litros de etanol. Dado: 1 ha = 10 000 m²
Pode-se concluir, então, que as áreas R e H, juntas, produzem

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

A área R mede A(R)=1,5.3=4,5 km². Como sabemos a proporção de A(H) para A(R) temos

\frac{A (R)}{A (H)} = \frac{9}{5}

, ou seja, A(H)=2,5 km². Portanto, as áreas juntas tem 7 km². Convertendo a área para metros temos 7 000 000 m², ou seja 700 ha. Sendo assim, a produção P na área total é de P=700.8000 = 5 600 000 = 5,6x10⁶ litros de etanol.

13) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 °C em 1995 para 13,8 °C em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de

A) 13,83 °C.
B) 13,86 °C.
C) 13,92 °C.
D) 13,89 °C.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

Nesta questão utilizaremos apenas uma simples regra de três para determinar qual o aumento da temperatura em relação a 1995. Desta forma teremos,

2010 - 1995 a n o s \leftrightarrow 13, 8 º C - 13, 35 º C 2012 - 1995 a n o s \leftrightarrow x 15 a n o s \leftrightarrow 0, 45 º C 17 a n o s \leftrightarrow x 15 x = 17 \times 0, 45 x = \frac{17 \times 45 \times 10^{- 2}}{15} = 17 * 3 * 10^{- 2} = 0, 51 º C

Portanto, em 17 anos a variação total de temperatura será de 0,51 °C. Então a temperatura média em 2012 será 13,35+0,51 °C, que equivale a 13,86 °C. A alternativa correta é a B.

Continua após a publicidade..

14) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

A) 12 anos.
B) 13 anos.
C) 10 anos.
D) 15 anos.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Pedro x
Pai y
Se a razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a

\frac{2}{9}

, então

\frac{x}{y} =

\frac{2}{9}

-> 9x = 2y -> y =

\frac{9 x}{2}

-> y = 4,5 x que chamaremos de(I).

Como a soma das duas idades é igual a 55 anos, quer dizer que x + y = 55. Substituindo (I) nesta equação, obtém-se:

x + 4,5 x = 55
5,5 x = 55
x = 10

Portanto Pedro tem 10 anos.

15) Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18 quilates se há a proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga metálica. Para transformar esse anel de ouro 16 quilates em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, de ouro puro:

A) 6.
B) 5.
C) 4.
D) 3.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

x

é a quantidade de ouro puro a ser acrescentada para transformar o ouro 16 quilates em 18 quilates, temos a seguinte proporção:

10 plus x

está para 5, assim como 3 está para 1,

isto é,

fraction numerator 10 plus x over denominator 5 end fraction equals 3 over 1 rightwards arrow 10 plus x equals 15 rightwards arrow x equals 5.

Continua após a publicidade..

16) Admita que, em 2013, Águas de São Pedro (SP) possuía 4 000 habitantes e Vinhedo (SP), 70 000 habitantes. Assim, o número de carros que a cidade de Vinhedo possuía a mais que a cidade de Águas de São Pedro era igual a

A) 30 870.
B) 32 760.
C) 33 290.
D) 35 140.
E) 38 160.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

Águas de São Pedro conta com 490 carros para cada 1000 habitantes, portanto, haveriam x carros para 4000 habitantes, onde x:

\frac{490}{1000} = \frac{x}{4000} \Rightarrow x = 1960

.
Vinhedo conta com 530 carros para cada 1000 habitantes, portanto, haveriam y carros para 70000 habitantes, onde y:

\frac{530}{1000} = \frac{y}{70000} \Rightarrow y = 37100

.
Assim Vinhedo conta com

37100 - 1960 = 35140

carros a mais do que Águas de São Pedro. Alternativa D.

17) A distância entre as cidades mineiras de Belo Horizonte e Montes Claros, em um mapa representado em escala 1:7000000, é de 6,5 cm. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância real entre essas duas cidades.

A) 45,5 km.
B) 92,8 km.
C) 107,0 km.
D) 455,0 km.
E) 928,0 km.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

Sabe-se que as medidas de uma escala são dadas em centímetros. Logo, cada 1 cm no mapa equivale a 7000000 cm na realidade. Usando regra de três, tem-se:

M A P A R E A L 1 c m 7000000 6, 5 c m x M u l t i p l i c a n d o c r u z a d o, p o i s a s g r a n d e z a s s ã o d i r e t a m e n t e p r o p o r c i o n a i s, t e m o s : x = 45500000 c m . L o g o, x = 455 k m

Continua após a publicidade..

18) As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 . 10-7 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 . 10–4 metros.

Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado,

A) 125.
B) 250.
C) 500.
D) 1000.
E) 8000.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Dividindo-se o diâmetro do fio de cabelo pelo diâmetro da célula, temos:

\frac{1 . 10^{- 4}}{8 . 10^{- 7}} = 0, 125 . 10^{3} = 125

Alternativa A.

19) Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa-zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$ 720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo

A) inferior a 2,5%.
B) entre 2,5% e 3,5%.
C) entre 3,5% e 4,5%
D) superior a 4,5%.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

U t i l i z a n d o d a s p r o p r i e d a d e s d e p r o p o r ç ã o : \frac{24 000}{720} = \frac{100 %}{x} 720 . 100 = 24 000 x x = \frac{72 000}{24 000} x = 3 %

Continua após a publicidade..

20) Para divulgar a venda de um galpão retangular de 5000 m2, uma imobiliária elaborou um anúncio em que constava a planta simplificada do galpão, em escala, conforme mostra a figura.

O maior lado do galpão mede, em metros

A) 200.
B) 25.
C) 50.
D) 80.
E) 100.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Como a área do galpão mede 5000m² e é um terreno retângular, podemos escrever seus lados como 50m e 100m, pois 50m.100m=5000m².
Logo o maior lado do galpão mede 100m.

« Anterior 1 2 3 Próximo »