A representação gráfica do conjunto solução de
(x² – 2x – 3) (–2y – 8) ≥ 0 no plano cartesiano ortogonal é melhor representada por

Para que tal inequação seja verdade temos:

x2-2x-3≥0 ∪-2y-8⩾0oux2-2x-3≤0 ∪-2y-8≤0

Examinando a primeira inequação temos

x2-2x-3≥0x+1x-3≥0x+1⩾0 U x-3≥0oux+1⩽0 U x-3⩽0

Sendo maior que zero em

x⩽-1 ou x⩾ 3

E menor que zero em

-1⩽x⩽ 3

Retornando ao geral temos

x⩽-1 ou x⩾ 3 ∪-2y-8⩾0ou-1⩽x⩽ 3  ∪-2y-8≤0x⩽-1 ou x⩾ 3 ∪2y+8≤0ou-1⩽x⩽ 3  ∪2y+8≥0x⩽-1 ou x⩾ 3 ∪y≤-4ou-1⩽x⩽ 3  ∪y≥-4
A letra correta é a letra C.