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Dada a inequação (3x-12)(6-2x)≥0, o conjunto que expressa seu intervalo numérico de validade é:

A) ${x \in R / x < 2 o u x \geq 5}$
B) ${x \in R / 3 \leq x \leq 4}$
C) ${x \in R / x \neq 0}$
D) ${x \in R / x < 2}$
E) ${x \in R / x > 5}$

Resposta:

A alternativa correta é letra B

Analisando a equação produto separadamente temos:

3 x - 12 = 0 3 x = 12 x = 4 6 - 2 x = 0 2 x = 6 x = 3

Logo, por cada um dos intervalos temos:

\begin{matrix} - \infty & 3 & 4 & + \infty \\ 3 x - 12 & - & - & + \\ 6 - 2 x & + & - & - \\ (3 x - 12) (6 - 2 x) & - & + & - \end{matrix}

Logo o intervalo no qual o produto é positivo é:
3< x <4

Alternativa correta é a letra B

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