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Dada a inequação [3^(x/2)]^(x-1) ⩾ (3/9)^(x-3), o conjunto verdade V, considerando o conjunto universo como sendo o dos reais, é dado por
- A) V = {x∈ℝ, x ≤ – 3 ou x ≥ 2}.
- B) V = {x∈ℝ, x ≤ 3 e x ≥ – 2}.
- C) V = {x ∈ℝ, ≤ 3 x ≤ 2}.
- D) V = {x ∈ℝ, x ≤ – 3}.
- E) V = {x ∈ℝ, x≥ 2}.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
3x2x-1≥ 3-1x-33×22-x2 ≥3-x+3×22-x2 ≥ -x+3×2-x≥ -2x+6×2 +x-6 ≥ 0
Resolvendo a inequação, usando método equação 2° grau
Resolvendo a inequação, usando método equação 2° grau
a=1 , b=1, c=-6.
∆ = b2 – 4ac =1 + 24 = 25x= -b ± ∆2a = -1 ± 52×1= 2×2 = -3
Portanto, o intervalo, será:
V=X ∈ ℝ/ x≤-3 ou x⩾2
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