Quantos números inteiros satisfazem a inequação (3x – 25)(5 – 2x) ≥ 0?

Continua após a publicidade..

Resposta:

A alternativa correta é letra D

Para satisfazer a inequação (3x – 25)(5 – 2x) ≥ 0
Ou 3x - 25 e 5 - 2x são positivos ou 3x - 25 e 5 - 2x são negativos.

P a r a a p r i m e i r a o p ç ã o, t e m o s : 3 x - 25 \geq 0 3 x \geq 25 x \geq \frac{25}{3} x \geq 8, 3 5 - 2 x \geq 0 - 2 x \geq - 5 2 x \leq 5 x \leq \frac{5}{2} x \leq 2, 5 S ó q u e é i m p o s s í v e l a c h a r u m v a l o r p a r a x q u e s a t i s f a ç a a s d u a s i n e q u a ç õ e s . P a r a a s e g u n d a o p ç ã o, t e m o s : 3 x - 25 \leq 0 3 x \leq 25 x \leq \frac{25}{3} x \leq 8, 3 5 - 2 x \leq 0 - 2 x \leq - 5 2 x \geq 5 x \geq \frac{5}{2} x \geq 2, 5

Considerando os números inteiros maiores que 2,5 e menores que 8,3, teremos: 3,4,5,6,7 e 8 ou seja há 8 números.

Continua após a publicidade..