Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00. Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é:

Resposta:

A alternativa correta é letra A

Seja C a quantidade de cocos adquiridos e A a quantidade de abacaxis adquiridos então o valor pago pelos cocos é equivalente a

2 C

e o valor pago pelos abacaxis é equivalente a

4 A

. Portanto, a soma dos valores pagos deve ser menor ou igual a 20 reais, isto é,

2 C space plus space 4 A space less or equal than space 20

. Simplificando a inequação temos que

2 C space plus space 4 A space less or equal than space 20 space rightwards double arrow 2 left parenthesis C space plus space 2 A right parenthesis space less or equal than space 20 space rightwards double arrow C space plus space 2 A space less or equal than space 10 space

Perceba que o número de abacaxis comprados deve ser sempre o dobro do número de cocos.

Seja x a quantidade de frutas compradas, temos que

C space plus space 2 A space less or equal than space 10 space rightwards double arrow x space plus space 2 x space less or equal than space 10 space space rightwards double arrow 3 x space less or equal than space 10 space space rightwards double arrow x space less or equal than space 3 comma 333 space space rightwards double arrow x space less or equal than space 3

Como devem ser adquiridos C + 2A frutas, tome C = A = 3. Portanto, podem ser adquiridas

C space plus space 2 A space equals space 3 plus 2 times 3 space equals space 3 plus 6 space equals space 9

unidades de fruta.
Alternativa A.

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