Início » Vestibular Tradicional » Matemática para Vestibular » Inequações do 1º e do 2º grau » Uma urna contém n bolas, algumas vermelhas e outras pretas. Na retirada das primeiras 50 bolas, 49 delas eram vermelhas. Nas novas retiradas, após as 50 primeiras, 7 em cada 8 bolas eram vermelhas. Se, ao término da retirada de todas as bolas, 90% ou mais das bolas retiradas eram vermelhas, o maior valor possível para n é

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Uma urna contém n bolas, algumas vermelhas e outras pretas. Na retirada das primeiras 50 bolas, 49 delas eram vermelhas. Nas novas retiradas, após as 50 primeiras, 7 em cada 8 bolas eram vermelhas. Se, ao término da retirada de todas as bolas, 90% ou mais das bolas retiradas eram vermelhas, o maior valor possível para n é

A) 225.
B) 210.
C) 200.
D) 180.
E) 175.

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

O número total de bolas vermelhas é dado por:

49 + \frac{7}{8} (n - 50) \geq \frac{9}{10} . n \to (49 + \frac{7}{8} (n - 50) \geq \frac{9}{10} . n) . 40 = 49 . 40 + 7 . 5 . (n - 50) \geq 9 . 4 . n \to 1960 + 35 n - 1750 \geq 36 n \to 210 \geq n P o r \tan t o, o m a i o r v a l o r p o s s í v e l d e n é 210 .

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Resposta:

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