Questões Sobre Relação entre Grandezas - Matemática - Vestibular Tradicional

Continua após a publicidade..

11) As telas dos aparelhos de televisão têm formatos distintos. Um aparelho de televisão com tela do tipo letterbox tem lados na proporção 4:3. As televisões com telas widescreen têm lados na proporção 16:9. As telas dos dois aparelhos de televisão abaixo medem a mesma altura h. Assinale a alternativa que mostra a largura das duas telas, de tipo letterbox e widescreen, respectivamente.

Tela do tipo letterbox

Tela do tipo widescreen

A) $\frac{4 h}{3} e \frac{16 h}{9}$
B) $\frac{3 h}{4} e \frac{9 h}{16}$
C) $\frac{9 h}{16} e \frac{3 h}{4}$
D) $\frac{16 h}{9} e \frac{4 h}{3}$
E) $\frac{16 h}{9} e \frac{3 h}{4}$

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra A

Temos que h é comum para os dois tipos de tela, dessa forma, sendo L a largura da tela tipo letterbox, temos:

\frac{L}{h} = \frac{4}{3} \Rightarrow L = \frac{4 h}{3}

Seja agora, W a largura da tela tipo widescreen, então:

\frac{W}{h} = \frac{16}{9} \Rightarrow W = \frac{16 h}{9}

Continua após a publicidade..

12) Para cada par ordenado de números reais (a, b), com a ≠ b, definimos a operação ♦ da seguinte forma:

a♦b=a+ba-b

O valor de [(1♦2)♦3]♦4 é:

A) –4
B) –1
C) 0
D) 1/2
E) 3/4

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

Aplicando a operação definida acima de forma coerente, ou seja, de dentro para fora temos:

(1♦2)

= \frac{1 + 2}{1 - 2} = \frac{3}{- 1} = - 3

Seguindo, temos:

[(1♦2)♦3]

= \frac{- 3 + 3}{- 3 - 3} = 0

E por fim:

[(1♦2)♦3]♦4

= \frac{0 + 4}{0 - 4} = - 1

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

13) Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas na tabela abaixo, acompanhadas dos preços dos aparelhos.

Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela

A) aumenta à medida que as dimensões dos aparelhos aumentam.
B) permanece constante do primeiro para o segundo modelo, e aumenta do segundo para o terceiro.
C) aumenta do primeiro para o segundo modelo, e permanece constante do segundo para o terceiro.
D) permanece constante.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra D

A área da tela de cada televisor é dada pela multiplicação da largura pela altura:

Modelo	Área (cm²)	Preço (R$)
23''	1500	750,00
32''	2800	1.400,00
40''	4500	2.250,00

Desta forma, o preço por unidade de área da tela, para cada modelo, vale:

Modelo	Preço/Área (R$/cm²)
23''	0,5
32''	0,5
40''	0,5

Pode-se perceber, pela tabela acima, que o preço por unidade de área mantém-se constante, conforme a afirmação feita na alternativa D.

Continua após a publicidade..

14) No Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente.

(www.planalto.gov.br/ccivil_03/Ato2007-2010/2008/
Decreto/D6488.htm. Adaptado.)

Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste.
Dados: – o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7,0 litros;
   – uma lata de cerveja de 350 ml contém 16 ml de álcool;
   – 14% do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea;
   – a densidade do álcool contido em cervejas é de 0,8 g/ml.
Observação: Os resultados de todas as operações devem
ser aproximados por duas casas decimais.

A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra B

A partir dos dados fornecidos pelo enunciado, calcularemos, primeiramente, a quantidade de álcool presente na cerveja que vai para a corrente sanguínea quando ingerida uma lata de cerveja:

14%.16 mL = 0,14.16 = 2,24 mL

Seguindo com os cálculos, precisamos saber a massa de álcool equivalente a esse volume:

d = m/V

0,8 = m/2,24

m = 0,8.2,24

m = 1,80 g

Do enunciado, sabe-se também que a concentração máxima de álcool tolerada no organismo é de 0,6 g/L de sangue, e que o organismo humano tem 7 L de sangue, assim, a massa máxima de álcool permitida é de:

0,6 g/L . 7 L = 4,2 g

Como calculado anteriormente, uma lata de cerveja provoca a absorção pelo organismo de 1,8 g de álcool, então, para a absorção de, no máximo, 4,2 g de álcool, pode-se ingerir até x latinhas, tal que:

1,8.x ≤ 4,2

x ≤ 2,33

Logo, o número máximo de latinhas de cerveja que o motorista pode ingerir antes de dirigir é de duas latinhas, o que remete à alternativa B.

15) A atleta brasileira Maurren Maggi ganhou a medalha de ouro no salto em distância, na Olimpíada de Pequim, saltando 7,04 metros. Considerando que um fusca tem uma largura de 1,54 metro, se alguns fuscas fossem colocados lado a lado, com uma distância de aproximadamente 30 centímetros entre eles, a quantos fuscas seria equivalente o salto da atleta?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Dividindo 7,04 m por 1,54 m obtemos 4,5 , ou seja, não ultrapassa 4 fuscas. Levando-se em consideração a distância de 30 cm entre eles obtemos (4.1,54)+(3.0,3)=7,06.

Continua após a publicidade..

16) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos. A e B.

Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão entre a quantidade de proteína em A e a quantidade do proteínas em B é igual a

A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 10.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

A razão entre duas grandezas

A

B

, com

B

\neq

0

, é o quociente

\frac{A}{B}

A : B

.
Desta forma, a razão entre a quantidade de proteína em A e a quantidade do proteínas em B é igual a

6 : 1 = 6

.

A quantidade de proteínas do alimento A é de 0,1 g/kcal, pois

fraction numerator 6 g over denominator 60 space k c a l end fraction equals space 0 comma 1 space g divided by k c a l

A quantidade de proteínas do alimento B é de 0,0125 g/kcal, pois

fraction numerator 1 g over denominator 80 space k c a l end fraction equals space 0 comma 0125 space g divided by k c a l

Assim, para duas porções isocalórias (por exemplo 1kcal) a razão entre as quantidades de proteínas em A e a quantidade de proteínas em B é

fraction numerator 0 comma 1 space g divided by k c a l over denominator 0 comma 0125 space g divided by k c a l end fraction equals 8

Resposta pesquisada na Internet. Fonte: Objetivo

17) Sejam x e y números inteiros não nulos tais que E=7x3y . Se os valores de x e y dobram, então o valor de E:

A) não se altera.
B) fica dividido por 2
C) fica dividido por 4.
D) fica multiplicado por 2
E) fica multiplicado por 4.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra E

Se x e y dobrarem o valor de E será o seguinte

\begin{array}{l} E = \frac{7 (2 x)^{3}}{2 y} \\ E = \frac{7 * 8 x^{3}}{2 y} \\ E = 4 * \frac{7 x^{3}}{y} \end{array}

Logo o valor de E será quadruplicado. Alternativa E.

Continua após a publicidade..

18) Seja TC a temperatura em graus Celsius e TF a mesma temperatura em graus Fahrenheit. Essas duas escalas de temperatura estão relacionadas pela equação

9T_C = 5T_F – 160.

Considere agora T_K a mesma temperatura na escala Kelvin. As escalas Kelvin e Celsius estão relacionadas pela equação

T_K = T_C + 273.

A equação que relaciona as escalas Fahrenheit e Kelvin é:

A) T_{F = $\frac{T_{K} - 113}{5}$}
B) T_{F = $\frac{9 T_{K -} 2457}{5}$}
C) T_{F = $\frac{9 T_{K} - 2297}{5}$}
D) T_{F = $\frac{9 T_{K} - 2657}{5}$}
E) T_{F = $\frac{9 T K - 2617}{5}$}

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Pelos dados da questão, temos:

T_K = T_C + 273 ⇒ T_C= T_K - 273

Substituindo T_C na expressão

9.T_C= 5.T_F- 160

obtemos

9.(T_K - 273) = 5.T_F - 160 ⇒

⇒ 9.T_K- 2457= 5.T_F -160

Basta agora isolarmos T_F na expressão acima:

T_{F} = \frac{9 T_{k} - 2297}{5}

Alternativa C.

19) Um produto A apresenta, para uma porção de 40 gramas, a seguinte tabela nutricional:

Outro produto similar, B, tem, em uma porção de 30 g, 10 g de carboidratos. Quantos gramas deve-se comer do produto B para se obter 5% do VD (valor diário de referênci

A) em carboidratos?

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Da tabela presente no enunciado, sabe-se que 15g de carboidratos equivalem a 5% do VD. Se 30g do produto B contém 10g de carboidratos, e devem ser ingeridos 15g de carboidratos, a quantidade de produto B que deve ser consumida, x, é dada pela regra de três simples:

\begin{array}{l} \{\begin{matrix} 30 g d e B - 10 g d e c a r b o i d r a t o s \\ x g d e B - 15 g d e c a r b o i d r a t o s \end{matrix} \\ 10 x = 30 \cdot 15 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 10 x = 450 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow x = 45 g \end{array}

Alternativa C.

Continua após a publicidade..

20) Uma partícula desloca-se em movimento retilíneo uniforme a 20 mm/s. Mantendo-se constante essa velocidade, ela percorrerá 1 km em

A) 6.10³ minutos.
B) 8.10³ minutos.
C) 5.10⁴ segundos.
D) 5.10⁵ segundos.
E) 5.10⁶ segundos.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é letra C

Transformando 20mm/s em km/s temos: 20mm/s = 20 * 10^-6 km/s.

Como seu movimento é constante, ela percorrerá:

1km em

\frac{1}{20 * 10^{- 6}}

s =

\frac{10^{6}}{20} s

\frac{100 * 10^{4}}{20} s

= 5 * 10⁴ s.

Resposta: C

« Anterior 1 2 3 Próximo »