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Teodoro coleciona cartões de telefone e, ao adquirir o milésimo cartão, resolveu colá-los em folhas de papel para facilitar o manuseio. Para tal, adquiriu dois álbuns com folhas de mesma dimensão e mesmo número de folhas. Preencheu todas as folhas de um deles colando 15 cartões em cada folha. No outro álbum, entretanto, se colasse 15 cartões por folha, sobrariam alguns cartões. Pensou em colocar 18 cartões por folha mas, nesse caso, sobrariam exatamente 3 folhas vazias e uma única folha ficaria incompleta. O número de cartões que ele colou no primeiro álbum é
- A) 435
- B) 450
- C) 465
- D) 480
- E) 495
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Resposta:
A alternativa correta é letra D
Sendo x o número de folhas de cada álbum, temos:
15*x cartões no primeiro álbum
1000-(15*x) cartões no segundo álbum
Além disso o enunciado nos diz que utilizando 18 cartões por folha, sobrariam 3 folhas vazia e uma incompleta. Portanto o número de cartões colocados no segundo álbum pode ser definido por
18(x-4)<1000-(15*x)<18*(x-3)
18x-72<1000-15x<18x-54
-72<1000-33x<-54
-1072<-33x<-1054
1054<33x<1072
31,9<x<32,5
Portanto x=32 folhas por álbum. Logo o número de cartões que ele colou no primeiro álbum foi
15*32= 480 cartões.
Alternativa D.
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