Indique a coluna que apresenta apenas números racionais​:

A resposta correta é coluna 2

Entendendo os Números Racionais e Irracionais

Primeiro, é importante saber a diferença entre números racionais e irracionais:

• Números racionais são aqueles que podem ser escritos como uma fração de dois inteiros, ou seja, a/b, onde a e $b$ são inteiros e b≠0. Eles podem ser números inteiros, frações, ou decimais que terminam ou têm um padrão repetitivo.
• Números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como uma fração de dois inteiros. Eles têm uma expansão decimal infinita sem padrão repetitivo. Exemplos incluem π, √2, e números decimais que não repetem nem terminam.

Analisando a Tabela

Vamos olhar cada coluna para determinar se todos os números são racionais:

Coluna 1:

• 149: Número inteiro, racional.
• 0: Número inteiro, racional.
• −π é um número irracional, então −π também é irracional.

Conclusão: Coluna 1 contém um número irracional (−π), portanto, não apresenta apenas números racionais.

Coluna 2:

• 65,31313…: Decimal com padrão repetitivo, racional.
• -1,212121…: Decimal com padrão repetitivo, racional.
• 5,003: Decimal finito, racional.

Conclusão: Todos os números na Coluna 2 são racionais.

Coluna 3:

• π é irracional, então π/2​ também é irracional.
• -78,12598…: Decimal com expansão infinita sem padrão repetitivo, irracional.
• 16,34985…: Decimal com expansão infinita sem padrão repetitivo, irracional.

Conclusão: Coluna 3 contém números irracionais.

Coluna 4:

• 1,020304…: Decimal com expansão infinita sem padrão repetitivo, irracional.
• -92: Número inteiro, racional.
• 8,080080008…: Decimal com padrão repetitivo complexo, pode ser racional se o padrão se repetir infinitamente ou irracional se não houver padrão repetitivo claro.

Conclusão: Coluna 4 contém números que podem ser irracionais.

Conclusão Final

Analisando todas as colunas, a Coluna 2 é a única que apresenta apenas números racionais. Todos os números nela têm uma forma decimal que termina ou repete, o que os torna racionais.

Então, a Coluna 2 é a coluna que apresenta apenas números racionais.