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Na Terra, o período de oscilação de um pêndulo, isto é, o tempo que ele demanda para completar um ciclo completo, corresponde, com boa aproximação, à raiz quadrada do quádruplo do comprimento do pêndulo. O pêndulo de um carrilhão, ao oscilar, bate o segundo e é constituído por uma fina haste de aço de massa desprezível, unida a um grande disco de bronze, que guarda em seu centro o centro de massa do conjunto haste-disco. Suponha que a 20ºC, o centro de massa do conjunto esteja a 1 metro do eixo de oscilação, condição que faz o mecanismo funcionar com exatidão na medida do tempo.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/03/Na-Terra-o-periodo-de-oscilacao-de-um-pendulo-is-0.png)
Considerando que o coeficiente de dilatação linear do aço é 10.10–6 ºC–1 e supondo que o centro de massa da haste-disco se mantenha sempre no centro do disco se a temperatura do conjunto haste-disco subir 10ºC, a medida do tempo, correspondente a meio ciclo de oscilação do pêndulo, se tornará:
- A) s, fazendo com que o relógio adiante.
- B) s, fazendo com que o relógio adiante.
- C) s, fazendo com que o relógio atrase.
- D) s, fazendo com que o relógio atrase.
- E) s, fazendo com que o relógio atrase.
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
O enunciado fornece que o período T0 (inicial) de um pêndulo, é dado por :
E quando aquecido :
(1)
Sabendo que o comprimento L é dilatado ou contraído proporcionalmente à variação de temperatura ΔT (expresso abaixo), vem :
Sendo :
L0 - comprimento inicial da haste do pêndulo
L - o comprimento final da haste do pêndulo
T0 -período inicial
T - período final
k - constante
α - coeficiente de dilatação linear
Portanto, o período aumenta (0,0001)1/2 s . Isso significa dizer que o tempo necessário, para completar um ciclo, é maior. Logo, o relógio atrasa.
Alternativa C.
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