Início » 1º ano do Ensino Médio » Física » Movimento Circular Uniforme (MCU) » Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 rpm. Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor.

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Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 rpm. Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor.

Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nesse momento, a frequência de rotação do eixo da engrenagem menor, em rpm, é

A) 40.
B) 45.
C) 50.
D) 55.
E) 60.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Para resolvermos o problema, precisamos considerar a conservação da velocidade tangencial, supondo que não haja deslizamento entre as engrenagens no sistema de transmissão.

v = ω . r

Para a engrenagem maior, temos uma frequência angular que é 5 vezes a frequência angular existente no processo de transporte, ou seja, uma frequência de 20 rpm. Substituindo na equação (e convertendo rpm. para Hz):

\begin{array}{l} ω_{m a i o r} . r_{m a i o r} = ω_{m e n o r} . r_{m e n o r} \\ 2 . π . \frac{20}{60} . \frac{1, 2}{2} = 2 . π . f_{m e n o r} . \frac{0, 4}{2} \end{array}

onde dividimos o o diâmetro por dois para obtermos o raio das engrenagens. Isolando a frequência menor, obtemos:

f_{m e n o r} = 1 H z = 60 r p m

E portanto, a opção correta é a E.

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Resposta:

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