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Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60°. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira. O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.
![](https://bancoquestoes.com.br/wp-content/uploads/2024/03/Um-ciclista-pedala-uma-bicicleta-em-trajetoria-cir-0.png)
Admita que, para uma volta completa de bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão N1/N2 é igual a:
- A) 1.
- B) 2.
- C) 3.
- D) 4.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A
Precisamos saber a relação entre R1 e R2, desenhando um triângulo retângulo no centro das circunferências, percebe-se portanto que os raios das circunferências são os catetos e que um dos ângulos é de 30º. O sen30º=1/2, como seno é igual a cateto oposto dividido por cateto adjacente, vem:
ou seja, R2=2R1.
Para calcular o número de voltas dada por cada roda, N1 e N2, basta dividir a circunferência da trajetória pela circunferência da respectiva roda. Lembrando que para calcular a circunferência basta aplicar a fórmula:Assim:
Sendo :
R1= raio da circunferência menor
R2=raio da circunferência maior
r=raio da roda dianteira
r/2=raio da roda traseira
N1= número de voltas da roda traseira
N2=número de voltas da roda traseira
N1= circunferência menor/circunferência da roda traseira
N2=circunferência maior/circunferência da roda dianteira
Assim a resposta certa é a letra A.
ou seja, R2=2R1.
Para calcular o número de voltas dada por cada roda, N1 e N2, basta dividir a circunferência da trajetória pela circunferência da respectiva roda. Lembrando que para calcular a circunferência basta aplicar a fórmula:Assim:
Sendo :
R1= raio da circunferência menor
R2=raio da circunferência maior
r=raio da roda dianteira
r/2=raio da roda traseira
N1= número de voltas da roda traseira
N2=número de voltas da roda traseira
N1= circunferência menor/circunferência da roda traseira
N2=circunferência maior/circunferência da roda dianteira
Assim a resposta certa é a letra A.
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