Um terço de percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar média da 80 km/h. Então, a velocidade escalar média do móvel, em km/h, em todo percurso, é

A alternativa correta é letra B) 72

Primeiramente devemos saber que:

Um terço do percurso = x/3 (ΔS₁)

Dois terços do percurso = 2x/3 (ΔS₂)

Agora vamos calcular o tempo gasto em cada trecho do percurso:

Para o primeiro trecho temos:

v1 = ΔS₁/Δt₁

60 = x/3 / Δt₁

Δt₁ = x/3 / 60

Δt₁ = x/180

Para o segundo trecho temos:

v2 = ΔS₂/Δt₂

80 = 2x/3 / Δt₂

Δt₂ = 2x/3 / 80

Δt₂ = 2x/240 = x/120

Portanto, o Δt total vai ser:

Δt = Δt₁+Δt₂

Δt = x/180+x/120

Δt = x/72

E o ΔS total:

ΔS = ΔS₁+ΔS₂

ΔS = x/3+2x/3

ΔS = x

Sendo assim, a velocidade média vai ser:

V_m = ΔS/Δt

V_m = x / x/72

V_m = 72 km/h