Arthur aplica em um determinado banco R$ 23.000,00 a juros simples. Após 5 meses resgata totalmente o montante de R$ 25.300,00 referente a esta operação o aplica em outro banco, durante 4 meses a uma taxa correspondente ao dobro da 1º. O montante no final do segundo período é igual a:

A alternativa correta é a letra E) R$ 29.348,00.

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula dos juros simples, que é:

J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

• J é o valor dos juros
• C é o capital inicial
• i é a taxa de juros
• t é o tempo da aplicação

No primeiro período, temos os seguintes dados:

C = 23000
J = 25300 − 23000 = 2300
t= 5 meses

Podemos então calcular a taxa de juros do primeiro período:

Isso significa que a taxa de juros do primeiro período foi de 2% ao mês.

No segundo período, temos os seguintes dados:

• C = 25300 (o montante do primeiro período se torna o capital inicial do segundo)
• i = 2⋅0,02 =0,04 (a taxa de juros do segundo período é o dobro da primeira)
• t = 4 meses

Podemos então calcular o montante do segundo período, usando a fórmula:
M = C + J

Onde M é o montante e J é o valor dos juros, que pode ser obtido pela fórmula dos juros simples. Assim, temos:
M = C + C ⋅ i ⋅ t = 25300 + 25300 ⋅ 0,04 ⋅ 4 = 29348

Portanto, o montante no final do segundo período é igual a R$ 29.348,00. A alternativa correta é a letra E.