Logo do Site - Banco de Questões

Questões Sobre Juros Simples - Matemática - 1º ano do ensino médio

Continua após a publicidade..

1) (TRT 22R) Um capital de R$ 1.500,00 aplicado à taxa de 8% ao trimestre, produzirá juros simples no valor de R$ 1.200,00 se a aplicação for feita por um período de:

  • A) 2 anos
  • B) 2 anos e 3 meses
  • C) 2 anos e 6 meses
  • D) 2 anos e 8 meses
  • E) 3 anos
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra C) 2 anos e 6 meses.

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula dos juros simples, que é:

J = C × i × t

Onde:

J é o valor dos juros
C é o capital aplicado
i é a taxa de juros
t é o tempo da aplicação

Nesse caso, temos:

J = 1200
C = 1500
i = 8% ao trimestre = 0,08
t = ?

Precisamos encontrar o valor de t que satisfaça a equação. Substituindo os valores conhecidos, temos:

1200 = 1500 × 0,08 × t

Isolando t, obtemos:

t = 1200 / (1500 × 0,08)

Calculando, encontramos:

t = 10

Esse valor significa que o tempo da aplicação foi de 10 trimestres. Como cada trimestre tem 3 meses, podemos converter esse tempo para anos e meses. Assim, temos:

10 trimestres = (10 × 3 / 12) anos

Simplificando, obtemos:
10 trimestres = 2,5 anos

Portanto, o tempo da aplicação foi de 2 anos e meio, ou seja, 2 anos e 6 meses. A alternativa correta é a letra C.

Continua após a publicidade..

2) Arthur aplica em um determinado banco R$ 23.000,00 a juros simples. Após 5 meses resgata totalmente o montante de R$ 25.300,00 referente a esta operação o aplica em outro banco, durante 4 meses a uma taxa correspondente ao dobro da 1º. O montante no final do segundo período é igual a:

  • A) R$ 28.650,00
  • B) R$ 4.048,00
  • C) R$ 23.546,00
  • D) R$ 25.300,00
  • E) R$ 29.348,00
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra E) R$ 29.348,00.

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula dos juros simples, que é:

J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o valor dos juros
  • C é o capital inicial
  • i é a taxa de juros
  • t é o tempo da aplicação

No primeiro período, temos os seguintes dados:

C = 23000
J = 25300 − 23000 = 2300
t= 5 meses

Podemos então calcular a taxa de juros do primeiro período:

Resultado do cálculo

Isso significa que a taxa de juros do primeiro período foi de 2% ao mês.

No segundo período, temos os seguintes dados:

  • C = 25300 (o montante do primeiro período se torna o capital inicial do segundo)
  • i = 2⋅0,02 =0,04 (a taxa de juros do segundo período é o dobro da primeira)
  • t = 4 meses

Podemos então calcular o montante do segundo período, usando a fórmula:
M = C + J

Onde M é o montante e J é o valor dos juros, que pode ser obtido pela fórmula dos juros simples. Assim, temos:
M = C + C ⋅ i ⋅ t = 25300 + 25300 ⋅ 0,04 ⋅ 4 = 29348

Portanto, o montante no final do segundo período é igual a R$ 29.348,00. A alternativa correta é a letra E.

3) Fernando fez um empréstimo de R$ 19.200,00 em um banco pelo prazo fixo de 7 meses, a taxa de 24% ao ano. Quanto Fernando vai devolver para o banco no fim do prazo?

  • A) R$ 22.000,00
  • B) R$ 21.888,00
  • C) R$ 2.688,00
  • D) R$ 2.890,00
  • E) R$ 22.818,00
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra B) R$ 21.888,00.

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do montante, que é o valor total que Fernando vai devolver para o banco. A fórmula é:

M = C ⋅ (1 + i ⋅ t)

Onde:

  • M é o montante
  • C é o capital, ou seja, o valor do empréstimo
  • i é a taxa de juros
  • t é o tempo

Substituindo os valores dados na questão, temos:

C = 19200
i = 0,24 ao ano (dividimos a taxa por 100 para transformar em decimal)
t = 7/12​ (dividimos o tempo por 12 para transformar meses em anos)

Então:
M = 19200 ⋅ (1 + 0,24 ⋅ 7/12)

Simplificando e calculando, obtemos:
M = 19200 ⋅(1 + 0,14)
M = 19200 ⋅ 1,14
M = 21888

Portanto, o valor que Fernando vai devolver para o banco no fim do prazo é R$ 21.888,00. A alternativa correta é a letra B.

Continua após a publicidade..

4) (PMG-AUX) Qual é o juros produzido pelo capital de R$ 5.600,00 quando empregados à taxa de 12% a.a durante 5 anos.

  • A) R$ 3.300,00
  • B) R$ 3.400,00
  • C) R$ 3.360,00
  • D) R$ 2.600,00
  • E) R$ 3.250,00
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra C) R$ 3.360,00

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do juro simples, que é:

J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o juro
  • C é o capital
  • i é a taxa de juro
  • t é o tempo

Nessa questão, temos:

  • C = R$ 5.600,00
  • i = 12% a.a = 0,12 ao ano
  • t = 5 anos

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

J = 5600 ⋅ 0,12 ⋅ 5

Simplificando, temos:

J = 3360

Portanto, o juro produzido pelo capital de R$ 5.600,00 é R$ 3.360,00. A alternativa correta é a letra C

5) (FGV-2010) Um investidor aplicou R$ 56.000,00 em um fundo de investimento a juros simples, depois de 4 meses resgatou todo o montante de 67.200,00 e reaplicou em outro fundo de investimento por mais 2 meses com a taxa igual ao da primeira, então qual o valor dos juros recebido na segunda aplicação?

  • A) R$ 6.320,00
  • B) R$ 6.720,00
  • C) R$ 7.000,00
  • D) R$ 6.800,00
  • E) R$ 4.236,00
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra B) R$ 6.720,00

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula do juro simples:

J = C ⋅ i ⋅ t

Mas antes, precisamos descobrir qual foi a taxa de juros da primeira aplicação, pois ela não foi dada na questão. Para isso, vamos usar a fórmula do montante, que é:

M = C⋅(1 + i⋅t)

Substituindo os valores dados na questão na fórmula do montante, temos:

  • C = R$ 56.000,00
  • M = R$ 67.200,00
  • t = 4 meses

Então:

67.200 = 56.000 ⋅ (1 + i⋅4)

Isolando i, temos:

Isolando na equação

Calculando, temos:
i = 0,05

Ou seja, a taxa de juros da primeira aplicação foi de 5% ao mês.

Agora vamos calcular o valor dos juros recebido na segunda aplicação, usando a fórmula do juro simples. Substituindo os valores dados na questão na fórmula do juro simples, temos:

  • C = R$ 67.200,00 (o capital da segunda aplicação é o mesmo montante da primeira)
  • i = 0,05 (a taxa de juros é igual à da primeira aplicação)
  • t = 2 meses

Então:
J = 67.200 ⋅ 0,05 ⋅ 2

Calculando, temos:
J = R$6.720,00

Portanto, o valor dos juros recebido na segunda aplicação foi de R$ 6.720,00. A alternativa correta é a letra B.

Continua após a publicidade..

6) Uma quantia de R$ 8.000,00 aplicada durante um ano e meio, a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m. renderá no final da aplicação um montante de:

  • A) R$ 3.600
  • B) R$ 10.400
  • C) R$ 12.900
  • D) R$ 10.700
  • E) R$ 11.600
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra E) R$ 11.600,00.

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula do juro simples, que é:

J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o juro
  • C é o capital
  • i é a taxa de juros
  • t é o tempo

Além disso, precisamos calcular o montante, que é o valor total recebido ou devido no final da aplicação. O montante é a soma do capital com o juro, ou seja:

M = C + J

Substituindo a fórmula do juro na do montante, temos:

M = C + C ⋅ i ⋅ t

Simplificando(colocando C em evidência), temos:

M = C⋅(1 + i⋅t)

Agora vamos substituir os valores dados na questão na fórmula do montante:

  • C = R$ 8.000,00
  • i = 2,5% a.m. = 0,025 (dividimos por 100 para transformar em decimal)
  • t = 1 ano e meio = 18 meses (temos que usar a mesma unidade de tempo da taxa)

Então:

M = 8000⋅(1 + 0,025⋅18)

Calculando, temos:
M = 8000⋅(1 + 0,45)
M = 8000⋅1,45
M = R$11.600,00

Portanto, o montante no final da aplicação será de R$ 11.600,00. A alternativa correta é a letra E.

7) Qual deve ser o capital aplicado a uma taxa de juros simples de 10% a.a. para que, em 6 meses, renda R$ 217,50 de juro?

  • A) R$ 4350,00.
  • B) R$ 453,00.
  • C) R$ 3.750,00.
  • D) R$ 3.575,00.
  • E) R$ 345,00.
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra A) R$ 4350,00

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula dos juros simples, que é:

J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o valor dos juros
  • C é o capital aplicado
  • i é a taxa de juros
  • t é o tempo da aplicação

Nesse caso, temos que:

  • J = 217,50
  • i = 10% ao ano, ou seja, 0,1 ao ano
  • t = 6 meses, ou seja, 1/2​ ano

Substituindo esses valores na fórmula, temos:
217,50 = C ⋅ 0,1 ⋅ 1/2

Simplificando e isolando C, obtemos:
Capital encontrado

Portanto, o capital aplicado deve ser de R$ 4350,00. A alternativa correta é a letra A.

Continua após a publicidade..

8) Para completar a compra de um carro, Júlia pegou emprestado de sua amiga R$ 10.000,00 e pagou, ao final, R$ 12.250,00. Sabendo que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m., quanto tempo Júlia levou para pagar sua amiga?

  • A) 6 meses.
  • B) 7 meses.
  • C) 8 meses.
  • D) 9 meses.
  • E) 10 meses.
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra D) 9 meses.

Essa questão envolve o conceito de juros simples, que é calculado pela fórmula:
J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o valor dos juros em reais;
  • C é o valor do capital emprestado em reais;
  • i é a taxa de juros mensal em decimal;
  • t é o tempo de aplicação em meses.

Nessa questão, temos os seguintes dados:

  • C = 10.000,00 (o valor que Júlia pegou emprestado);
  • M = 12.250,00 (o valor que Júlia pagou no final, que é igual ao capital mais os juros);
  • i = 0,025 (a taxa de juros mensal, que é igual a 2,5% dividido por 100);
  • t (o que queremos encontrar).

Para encontrar o tempo, precisamos primeiro encontrar o valor dos juros, que é a diferença entre o montante e o capital:
J = M − C
J = 12.250,00 − 10.000,00
J = 2.250,00

Agora, substituindo os valores na fórmula dos juros simples, temos:

2.250,00 = 10.000,00 ⋅ 0,025⋅t

Isolando o t, temos:

t = 2.250,00 / (10.000,00 ⋅ 0,025)

t = 2.250 / 250

t = 9

Portanto, o tempo que Júlia levou para pagar sua amiga foi de 9 meses.

A alternativa correta é a letra D.

9) Um capital foi aplicado a juros simples com taxa de 5% ao mês, durante cinco meses. Se no fim desse período o juro produzido foi de R$ 152,25, qual foi o montante ao término da aplicação?

  • A) R$ 761,25.
  • B) R$590,75.
  • C) R$609,00.
  • D) R$706,12.
  • E) R$ 692,30.
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra A) R$ 761,25.

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula dos juros simples, que é:
J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o juro
  • C é o capital
  • i é a taxa de juros
  • t é o tempo

Nesse caso, temos os seguintes dados:

  • J = 152,25
  • C = ?
  • i = 0,05 (5% ao mês)
  • t = 5 (meses)

Substituindo na fórmula, temos:
152,25 = C ⋅ 0,05 ⋅ 5

Simplificando, temos:
152,25 = C ⋅ 0,25

Isolando o capital, temos:
C = 152,25 / 0,25

Calculando, temos:
C = 609

Portanto, o capital aplicado foi de R$ 609,00.

Para encontrar o montante ao término da aplicação, basta somar o capital com o juro. Assim:
M = C + J

Substituindo os valores, temos:
M = 609 + 152,25

Calculando, temos:
M = 761,25

Portanto, o montante ao término da aplicação foi de R$ 761,25.

Continua após a publicidade..

10) Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a juros simples com taxa de 2% a.m. para que ele gere um montante que seja o dobro do capital investido?

  • A) 3 anos e 4 meses.
  • B) 3 anos e 6 meses.
  • C) 3 anos e 9 meses.
  • D) 4 anos.
  • E) 4 anos e 2 meses.
FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é a letra (E)

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula do juro simples, que é:

J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

  • J é o juro
  • C é o capital
  • i é a taxa de juro
  • t é o tempo

Também precisamos saber o conceito de montante, que é o valor final do capital somado ao juro. A fórmula do montante é:

M = C + J

Nesse caso, queremos saber quanto tempo (t) é necessário para que o montante (M) seja o dobro do capital (C). Ou seja:

M = 2C

Substituindo a fórmula do juro na do montante, temos:

2C = C + C ⋅ i ⋅ t

Simplificando, obtemos:

C = C ⋅ i ⋅ t

Dividindo ambos os lados por C, temos:

1 = i ⋅ t

Agora, basta isolar t e substituir o valor da taxa de juro (i), que é 2% ao mês, ou seja, 0,02 na forma decimal. Assim:

t = 1 / i = 1 / 0,02 = 50

Portanto, o tempo necessário é 50 meses. Como um ano tem 12 meses, podemos converter esse valor em anos e meses da seguinte forma:

50 = 12 ⋅ 4 + 2

Isso significa que 50 meses são equivalentes a 4 anos e 2 meses. Logo, a alternativa correta é a letra E.

1 2