(FGV-2010) Um investidor aplicou R$ 56.000,00 em um fundo de investimento a juros simples, depois de 4 meses resgatou todo o montante de 67.200,00 e reaplicou em outro fundo de investimento por mais 2 meses com a taxa igual ao da primeira, então qual o valor dos juros recebido na segunda aplicação?

A alternativa correta é a letra B) R$ 6.720,00

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula do juro simples:

J = C ⋅ i ⋅ t

Mas antes, precisamos descobrir qual foi a taxa de juros da primeira aplicação, pois ela não foi dada na questão. Para isso, vamos usar a fórmula do montante, que é:

M = C⋅(1 + i⋅t)

Substituindo os valores dados na questão na fórmula do montante, temos:

• C = R$ 56.000,00
• M = R$ 67.200,00
• t = 4 meses

Então:

67.200 = 56.000 ⋅ (1 + i⋅4)

Isolando i, temos:

Calculando, temos:
i = 0,05

Ou seja, a taxa de juros da primeira aplicação foi de 5% ao mês.

Agora vamos calcular o valor dos juros recebido na segunda aplicação, usando a fórmula do juro simples. Substituindo os valores dados na questão na fórmula do juro simples, temos:

• C = R$ 67.200,00 (o capital da segunda aplicação é o mesmo montante da primeira)
• i = 0,05 (a taxa de juros é igual à da primeira aplicação)
• t = 2 meses

Então:
J = 67.200 ⋅ 0,05 ⋅ 2

Calculando, temos:
J = R$6.720,00

Portanto, o valor dos juros recebido na segunda aplicação foi de R$ 6.720,00. A alternativa correta é a letra B.