Para completar a compra de um carro, Júlia pegou emprestado de sua amiga R$ 10.000,00 e pagou, ao final, R$ 12.250,00. Sabendo que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m., quanto tempo Júlia levou para pagar sua amiga?

A alternativa correta é a letra D) 9 meses.

Essa questão envolve o conceito de juros simples, que é calculado pela fórmula:
J = C ⋅ i ⋅ t

Onde:

• J é o valor dos juros em reais;
• C é o valor do capital emprestado em reais;
• i é a taxa de juros mensal em decimal;
• t é o tempo de aplicação em meses.

Nessa questão, temos os seguintes dados:

• C = 10.000,00 (o valor que Júlia pegou emprestado);
• M = 12.250,00 (o valor que Júlia pagou no final, que é igual ao capital mais os juros);
• i = 0,025 (a taxa de juros mensal, que é igual a 2,5% dividido por 100);
• t (o que queremos encontrar).

Para encontrar o tempo, precisamos primeiro encontrar o valor dos juros, que é a diferença entre o montante e o capital:
J = M − C
J = 12.250,00 − 10.000,00
J = 2.250,00

Agora, substituindo os valores na fórmula dos juros simples, temos:

2.250,00 = 10.000,00 ⋅ 0,025⋅t

Isolando o t, temos:

t = 2.250,00 / (10.000,00 ⋅ 0,025)

t = 2.250 / 250

t = 9

Portanto, o tempo que Júlia levou para pagar sua amiga foi de 9 meses.

A alternativa correta é a letra D.