(TRT 22R) Um capital de R$ 1.500,00 aplicado à taxa de 8% ao trimestre, produzirá juros simples no valor de R$ 1.200,00 se a aplicação for feita por um período de:

A alternativa correta é a letra C) 2 anos e 6 meses.

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula dos juros simples, que é:

J = C × i × t

Onde:

J é o valor dos juros
C é o capital aplicado
i é a taxa de juros
t é o tempo da aplicação

Nesse caso, temos:

J = 1200
C = 1500
i = 8% ao trimestre = 0,08
t = ?

Precisamos encontrar o valor de t que satisfaça a equação. Substituindo os valores conhecidos, temos:

1200 = 1500 × 0,08 × t

Isolando t, obtemos:

t = 1200 / (1500 × 0,08)

Calculando, encontramos:

t = 10

Esse valor significa que o tempo da aplicação foi de 10 trimestres. Como cada trimestre tem 3 meses, podemos converter esse tempo para anos e meses. Assim, temos:

10 trimestres = (10 × 3 / 12) anos

Simplificando, obtemos:
10 trimestres = 2,5 anos

Portanto, o tempo da aplicação foi de 2 anos e meio, ou seja, 2 anos e 6 meses. A alternativa correta é a letra C.