Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Progressão Aritmética (P.A) » A sequência t1, t2, t3, t4, …, forma nessa ordem, uma P.A. onde t1 representa a temperatura média da atmosfera da Terra em 2007, t2 em 2008, t3 em 2009 e assim sucessivamente, supondo-se que sejam mantidos os atuais níveis de aquecimento global. Sabendo-se que t1 + t2 = 29,22° e t3 + t4 = 29,30°, pode-se afirmar que, segundo essa sequência, a temperatura média da atmosfera terrestre em 2017 será igual a:

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A sequência t1, t2, t3, t4, …, forma nessa ordem, uma P.A. onde t1 representa a temperatura média da atmosfera da Terra em 2007, t2 em 2008, t3 em 2009 e assim sucessivamente, supondo-se que sejam mantidos os atuais níveis de aquecimento global. Sabendo-se que t1 + t2 = 29,22° e t3 + t4 = 29,30°, pode-se afirmar que, segundo essa sequência, a temperatura média da atmosfera terrestre em 2017 será igual a:

A) 16,6°
B) 16,2°
C) 15,2°
D) 15,0°
E) 14,8°

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

Obsevando que t_n=t₁+(n-1)r, onde r é a razão, obtemos t₁+t₂=t₁+(t₁+r)=2t₁+r=29,22^o e t₃+t₄=(t₁+2r)+(t₁+3r)=2t₁+5r=29,30^o um sistema de duas equações e duas incǵnitas, de onde podemos obter t₁ e r.

Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos 4r=0,08^o , ou seja, r =0,02^o . E subtituindo na primeira equação obtemos t₁=14,6^o . Portando em 2017 a temperatura será de t₁₁=t₁+10r=14,6^o +0,2^o =14,8^o .

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Resposta:

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