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Considerando que o valor do mercado de tecnologia vestível em 2017 é o primeiro termo de uma progressão aritmética, que o de 2018 é o segundo termo, e supondo que nos anos seguintes esse valor cresça à mesma razão, o valor desse mercado em 2027, em milhões de dólares, será de:
- A) 26.308
- B) 27.224
- C) 28.140
- D) 29.462
- E) 30.316
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
Uma progressão aritmética (P.A.) é aquela que possui uma razão aritmética ra, que é somada ao termo anterior repetidamente, conforme se desenvolve. Tal razão sempre será igual à diferença de dois termos consecutivos, na forma:
ra = tx – tx-1
Para calcularmos a razão desta progressão, basta subtrair o valor de 2017 no valor de 2018:
ra = X2018 – X2017 = 12.642 – 10.920 = 1.722
Agora, basta determinarmos o termo correspondente ao ano de 2027, que será o 11º da P.A., considerando 2017 como o 1º. Este termo será o equivalente ao termo inicial mais 10 vezes a razão, adicionada entre um termo e outro:
t11 = t1 + 10 × ra
t11 = 10920 + 10 × 1.722 = 10.920 + 17.220 = 28.140
t11 = 10920 + 10 × 1.722 = 10.920 + 17.220 = 28.140
Portanto, a resposta correta é a alternativa C.
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