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Considere que(a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
- A) 30.
- B) 10.
- C) – 15.
- D) –20.
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
Sendo (a; b; 3; c) uma progressão aritmética de razão r, temos:
a = 3 – 2r; b = 3 – r e c = 3 + r
Como a soma de seus elementos é igual a 8,
a + b + 3 + c = 8 ⇔
⇔(3 – 2r) + (3 – r) + 3 + (3 + r) = 8 ⇔r = 2
Logo, na progressão aritmética (– 1; 1; 3; 5), o produto de seus elementos é (– 1) . 1 . 3 . 5 = – 15
a = 3 – 2r; b = 3 – r e c = 3 + r
Como a soma de seus elementos é igual a 8,
a + b + 3 + c = 8 ⇔
⇔(3 – 2r) + (3 – r) + 3 + (3 + r) = 8 ⇔r = 2
Logo, na progressão aritmética (– 1; 1; 3; 5), o produto de seus elementos é (– 1) . 1 . 3 . 5 = – 15
Resposta pesquisada na internet: Fonte Objetivo
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