Início » 1º ano do Ensino Médio » Matemática 1º ano » Progressão Aritmética (P.A) » Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construída durante o primeiro di

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Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construída durante o primeiro di

A), e o último termo da PA igual a x metros (altura construída durante o último di

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Resposta:

A alternativa correta é letra D

Os termos da PA representam a quantidade de metros construídos por dia; como o prédio foi construído em 19 dias, então a PA possuirá 19 termos, isto é:

n = 19

O arranha-céu possui 204 metros, então, a soma de todos os termos da PA será:

S_n = 204

O primeiro termo é igual a:

a₁= 12,5 (metros)

Assim, basta calcularmos o valor de x, isto é, a_n, conforme segue:

204 = \frac{(12, 5 + x) \times 19}{2}

\frac{204 \times 2}{19} - 12, 5 = x

x ≅ 9

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

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