Numa PA crescente, a2 + a6 = 20 e a4 + a9 = 35, com base nessas informações a PA que podemos escrever será:

A) (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10,...).
B) (1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, -8, 9, -10,...).
C) (1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31,...).
D) (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,...).
E) (-4, -1, 2).

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Temos que a_n=a₁+(n-1)r, e pelas informações do enunciado temos: a₂+a₆=(a₁+r)+(a₁+5r)=2a₁+6r=20, e a₄+a₉=(a₁+3r)+(a₁+8r)=2a₁+11r=35. Assim, obtemos um sistema linear de duas equações e duas incógnitas.

\{\begin{matrix} 2 a_{1} + 6 r = 20 \\ 2 a_{1} + 11 r = 35 \end{matrix}

, somando a segunda com a primeira multiplicada por -1, obtemos 5r=15, ou seja, r=3; e substituindo na primeira obtemos a₁=1.

Sendo assim, nossa PA é (1,4,7,10,13,16,19,22,25,28...)

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Numa PA crescente, a2 + a6 = 20 e a4 + a9 = 35, com base nessas informações a PA que podemos escrever será:

Resposta:

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