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(Pucmg 2004) De segunda a sexta-feira, uma pessoa caminha na pista de 670 metros que contorna certa praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Se, após andar cinco dias, ela tiver percorrido um total de 23,45 km, pode-se afirmar que, no terceiro dia, essa pessoa deu x voltas em
torno da praça. O valor de x é:
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- E) 10
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Resposta:
A alternativa correta é letra B
As distâncias percorridas pela pessoa a cada dia constituem a PA de razão r = 670 m. A soma das distâncias dos 5 primeiros dias é igual a 23450 m:
S5 = (a1 + a5).5/2
23450 = (a1 + a5).5/2
a1 + a5 = 9380
a5 = 9380 - a1 (I)
Pela fórmula do termo geral da PA, temos:
a5 = a1 + (5-1).670
a5 = a1 + 2680 (II)
Igualando as duas equações, temos:
9380 - a1 = a1 + 2680
2a1 = 6700
a1 = 3350 m
No terceiro dia, a distância percorrida foi de:
a3 = a1 + (3-1).670
a3 = 3350 + 2.670
a3 = 4690 m
Sabendo que a pessoa percorreu x voltas, como cada volta tem 670 m, o número de voltas foi de:
x = 4690/670
x = 7 voltas
Alternativa B.
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