Sabendo-se que x², x²+11 e 4x²+3x+16 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, os valores de x pertencem ao conjunto:

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Resposta:

A alternativa correta é letra E

A razão de uma Progressão Aritmética é dada por:

r = a3 - a2 = a2 - a1

Substituindo os termos na igualdade, temos:

4x² + 3x + 16 - (x² + 11) = x² + 11 - (x²)

3x² + 3x + 5 = 11

3x² + 3x - 6 = 0

x² + x - 2 = 0

Resolvendo a equação acima por soma e produto, temos:

S = -1

P = -2,

o que trás como resultado:

x = -2 e x = 1

Alternativa E.

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